giúp mình với

Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tích phân từng phần. a) \(\int^1(x+1)e^{2x}dx\) Đặt \(u = x + 1\) và \(dv = e^{2x} dx\). Khi đó, ta có \(du = dx\) và \(v = \frac{1}{2}e^{2x}\). Sử dụng công thức tích phân từng phần: \(\int u dv = uv - \int v du\), ta được: \(\int^1(x+1)e^{2x}dx = [u.v]_0^1 - \int_0^1 v du = [\frac{1}{2}(x+1)e^{2x}]_0^1 - \frac{1}{2}\int_0^1 e^{2x} dx\) Tính tiếp, ta được kết quả cuối cùng. Làm tương tự cho các bài toán còn lại. b) \(\int^1_0x^2e^{-2x}dx\) c) \(\int^{\frac\pi6}_0(1-x)\sin3xdx\) d) \(\int^5_3x^2ln(x-1)dx\) e) \(\int^\pi_0e^xcosxdx\) f) \(\int^\pi xcos2xdx\) g) \(\int^2_1\frac{ln(1+x)}{x^2}dx\) h) \(\int^{\frac\pi2}_0cosx.ln(1+cosx)dx\) Lưu ý: Đối với mỗi bài toán, chúng ta cần chọn hợp lý cho \(u\) và \(dv\) sao cho việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.