Dấu hiệu chia hết cho 2

Một số tự nhiên chia hết cho 2 khi và chỉ khi chữ số cuối cùng của nó là một trong các số: 0, 2, 4, 6, 8. Vậy câu hỏi đặt ra là: "Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 2 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau?" Để giải quyết vấn đề này, ta xem xét hai trường hợp: - Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0. Mỗi cách chọn ba số (có xếp thứ tự) trong chín số còn lại tạo thành một chỉnh hợp chập ba của chín. Số cách chọn ba chữ số còn lại là $$. - Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là một trong các số: 2,4,6 hoặc 8. Số cách chọn chữ số hàng nghìn là tám (không bao gồm sự lựa chọn của '0' và sự lựa chọn của hàng đơn vị). Số cách để lựa chọn hai trong các con số (có xếp thứ tự) từ tám con số còn lại là $$. Do đó, có bốn lựa chọn cho hàng đơn vị. Vậy có: $$ số tự nhiên chia hết cho 2 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau.