Cho tam giác ABC có A(1;2),B(3;5) và C(-1;4).Tính độ dài đường cao AH

Để tính độ dài đường cao $$ của tam giác $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính độ dài cạnh $$: - Tọa độ của $$ là $$. - Tọa độ của $$ là $$. Độ dài cạnh $$ được tính bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm: $$ Thay tọa độ của $$ và $$ vào: $$ 2. Tính diện tích tam giác $$: - Tọa độ của $$ là $$. - Tọa độ của $$ là $$. - Tọa độ của $$ là $$. Diện tích tam giác $$ được tính bằng công thức: $$ Thay tọa độ của $$, $$, và $$ vào: $$ $$ $$ $$ 3. Tính độ dài đường cao $$: - Diện tích tam giác $$ cũng có thể được tính bằng công thức: $$ - Biết rằng $$ và $$, ta có: $$ - Giải phương trình này để tìm $$: $$ $$ - Racionalize mẫu số: $$ Vậy độ dài đường cao $$ là: $$