pwoisosjzoskkzkskzkz II. TRẢ LỜI NGẮN,Câu 1. Để đi từ thành phố A đến thành phố C , bắt buộc phải đi qua thành phố B . Biết rằng có 5 cách để đi,từ thành phố A đến thành phố B , đồng thời có 3 cách để đi từ thành phố B đến thành phố C . Hỏi có bao nhiêu,cách để đi từ thành phố A đến thành phố C?,Trả lời:,Câu 2. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt và chia,hết cho 5,Trả lời:

Question

Accepted Answer

{"userId":5317965,"userName":"nguyễn quang"}

Mời bạn tham khảo:

Câu 1.

Trả lời:

Để đi từ thành phố A đến thành phố C, ta phải thực hiện hai hành động liên tiếp:

- Hành động 1: Đi từ thành phố A đến thành phố B. Có 5 cách thực hiện.

- Hành động 2: Đi từ thành phố B đến thành phố C. Có 3 cách thực hiện.

Theo quy tắc nhân, số cách đi từ thành phố A đến thành phố C qua thành phố B là:

$5 imes 3 = 15$ (cách).

Vậy có 15 cách để đi từ thành phố A đến thành phố C.

Câu 2.

Trả lời:

Gọi số tự nhiên có bốn chữ số phân biệt cần lập là $\overline{abcd}$, với $a, b, c, d \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$, $a eq 0$ và $a, b, c, d$ đôi một khác nhau.

Vì số $\overline{abcd}$ chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng $d$ phải là 0 hoặc 5.

Trường hợp 1: $d = 0$.

- Chữ số $d$ có 1 cách chọn (là 0).

- Chữ số $a$ có 5 cách chọn (từ $\{1, 2, 3, 4, 5\}$).

- Chữ số $b$ có 4 cách chọn (từ các chữ số còn lại khác $a$ và $d$).

- Chữ số $c$ có 3 cách chọn (từ các chữ số còn lại khác $a, b$ và $d$).

Số các số lập được trong trường hợp này là: $1 imes 5 imes 4 imes 3 = 60$ (số).

Trường hợp 2: $d = 5$.

- Chữ số $d$ có 1 cách chọn (là 5).

- Chữ số $a$ có 4 cách chọn (từ $\{1, 2, 3, 4\}$, vì $a eq 0$ và $a eq d$).

- Chữ số $b$ có 4 cách chọn (từ các chữ số còn lại khác $a$ và $d$, bao gồm cả chữ số 0).

- Chữ số $c$ có 3 cách chọn (từ các chữ số còn lại khác $a, b$ và $d$).

Số các số lập được trong trường hợp này là: $1 imes 4 imes 4 imes 3 = 48$ (số).

Theo quy tắc cộng, tổng số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

$60 + 48 = 108$ (số).

Vậy có thể lập được 108 số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt từ các chữ số đã cho và chia hết cho 5.