Bdgdhdhdhjddjdh Họ và tên; Đó Ngọc Diệp lớp 10M,Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn,Câu 8: Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất 3 lần là một phép thử ngẫu nhiên có không,$A.~\{NN,SN,NS,SS\}.$,$B.~\{NNN,SSS,NNS,SSN,NSV,SNS,NSS,SNN\}.$,$C.~\{NNN,SSS,NNS,SSV,NSV,SNS\}.$,$D.~\{NNN,SSS,NNS,SSV,NSS,SNN\}.$,Câu 9: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega)$ là?,A. 1. B. 2. C. 4. D. 8.,Câu 10: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố "Có ít nhất hai mặ,hiện liên tiếp" và B là biến cố "Kết quả ba lần gieo là như nhau". Xác định biến cố $A\cup B$,$A.~A\cup B=\{SSS,SSV,NSS,SNS,NNN\}.$ $B.~A\cup B=\{SOY,NNN\}.$,$C.~A\cup B=\{SSS,SSV,NSS,NNN\}.$ $D.~A\cup B=\Omega.$,Câu 11: Rút ngẫu nhiên cùng lúc ba con bài từ cỗ bài tủ lơ khơ 52 con thì n((2) bằng bao nhiêu?,A. 140608. B. 156. C. 132600. D. 22100.,Câu 12: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố A: " Trrogg 3 lầ,tung có ít nhất 2 lần xuất hiện mặt ngửa".,$A.~\frac38.$ $B.~\frac12.$ $C.~\frac58.$ $D.~\frac23.$,Câu 13: Từ một hộp đựng 4 cái bút bi và 5 cái bút chì, lấy ngẫu nhiên hai cái bút. Xác suất để lấy được cả hai,cái bút bí là,$A.~\frac13.$ $B.~\frac49.$ $C.~\frac56.$ $D.~\frac16.$,Câu 14: Tung một đồng xu cân đối đồng chất hai lần liên tiếp, gọi A là biến cố "Mặt sấp xuất hiện ít nhất 1,lần". Biến cố đối của A là:,A. "Mặt xuất hiện của đồng xu ở lần đầu là mặt sắp".,B. "Mặt xuất hiện của đồng xu ở lần thứ hai là mặt ngửa".,C. "Mặt xuất hiện của đồng xu ở cả hai lần là mặt sắp".,D. "Mặt xuất biên của đồng xu ở hai lần là mặt ngửa".,II. Tự luận,Bài tập 1: Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố: "Số chấm xuất hiện trên,mặt hai con xúc xắc đều là số lẻ".,Bài tập 2: Trong túi có 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên ba viên bi trong túi. Tính xác suất để,ba viên bi chọn được có ít nhất một viên bi xanh.,Bài tập 3: Học sinh An có 3 quần âu gồm các màu Xanh, Nâu, Đen, có 3 áo sơ mì gồm các màu Trắng, Cam,,và 2 đôi giấy gồm các màu Đen, Vàng.,a) Mô tả không gian mẫu của phép thử bằng sơ đồ hình cây.,b) Tính xác suất của biến cố D: "An chọn được bộ trang phục có quần và giầy không cùng màu".

Question

Accepted Answer

Câu 8:
Khi gieo một đồng xu cân đối, đồng chất 3 lần, mỗi lần gieo có thể xuất hiện hai kết quả: mặt N (Nhật) hoặc mặt S (Sửu). Do đó, ta sẽ có tổng cộng 2^3 = 8 kết quả khác nhau.

Ta liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra:
1. NNN (Nhật - Nhật - Nhật)
2. NNS (Nhật - Nhật - Sửu)
3. NSN (Nhật - Sửu - Nhật)
4. NSS (Nhật - Sửu - Sửu)
5. SNN (Sửu - Nhật - Nhật)
6. SNS (Sửu - Nhật - Sửu)
7. SSN (Sửu - Sửu - Nhật)
8. SSS (Sửu - Sửu - Sửu)

Từ đó, ta thấy rằng tập hợp các kết quả của phép thử này là:
$$ B. \{NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN\} $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ B. \{NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN\} $$

Câu 9:
Khi gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần, mỗi lần gieo có thể xuất hiện hai kết quả: mặt ngửa (H) hoặc mặt sấp (T). Do đó, ta có thể tính số phần tử của không gian mẫu bằng cách nhân số kết quả của mỗi lần gieo lại với nhau.

Số lần gieo là 3, mỗi lần có 2 kết quả có thể xảy ra (H hoặc T).

Vậy số phần tử của không gian mẫu là:
$$ n(\Omega) = 2 \times 2 \times 2 = 8 $$

Do đó, đáp án đúng là D. 8.

Đáp số: D. 8.

Câu 10:
Để xác định biến cố $ A \cup B $, chúng ta cần xác định các kết quả có thể xảy ra trong mỗi biến cố $ A $ và $ B $, sau đó tìm giao của chúng.

Biến cố $ A $ là "Có ít nhất hai mặt hiện liên tiếp". Các kết quả có thể xảy ra trong biến cố $ A $ là:
- SSS (cả ba lần đều mặt sấp)
- SSV (hai lần đầu mặt sấp, lần cuối mặt ngửa)
- NSS (hai lần đầu mặt ngửa, lần cuối mặt sấp)
- NNN (cả ba lần đều mặt ngửa)

Biến cố $ B $ là "Kết quả ba lần gieo là như nhau". Các kết quả có thể xảy ra trong biến cố $ B $ là:
- SSS (cả ba lần đều mặt sấp)
- NNN (cả ba lần đều mặt ngửa)

Biến cố $ A \cup B $ là sự kết hợp của tất cả các kết quả có thể xảy ra trong biến cố $ A $ và $ B $. Do đó, các kết quả có thể xảy ra trong biến cố $ A \cup B $ là:
- SSS (cả ba lần đều mặt sấp)
- SSV (hai lần đầu mặt sấp, lần cuối mặt ngửa)
- NSS (hai lần đầu mặt ngửa, lần cuối mặt sấp)
- NNN (cả ba lần đều mặt ngửa)

Vậy biến cố $ A \cup B $ là:
$$ A \cup B = \{SSS, SSV, NSS, NNN\} $$

Đáp án đúng là:
$$ C.~A \cup B = \{SSS, SSV, NSS, NNN\} $$

Câu 11:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tổ hợp để tính số cách chọn 3 con bài từ 52 con bài.

Công thức tổ hợp để chọn $ k $ con bài từ $ n $ con bài là:
$$ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} $$

Trong bài toán này, $ n = 52 $ và $ k = 3 $. Ta cần tính $ C(52, 3) $.

Áp dụng công thức:
$$ C(52, 3) = \frac{52!}{3!(52-3)!} = \frac{52!}{3! \cdot 49!} $$

Chúng ta có thể giản ước phân số này:
$$ C(52, 3) = \frac{52 \times 51 \times 50 \times 49!}{3! \times 49!} = \frac{52 \times 51 \times 50}{3 \times 2 \times 1} $$

Tính tiếp:
$$ C(52, 3) = \frac{52 \times 51 \times 50}{6} $$
$$ C(52, 3) = \frac{132600}{6} $$
$$ C(52, 3) = 22100 $$

Vậy, số cách rút ngẫu nhiên cùng lúc ba con bài từ cỗ bài 52 con là 22100.

Đáp án đúng là: D. 22100.

Câu 12:
Để tính xác suất của biến cố A: "Trong 3 lần tung có ít nhất 2 lần xuất hiện mặt ngửa", chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Xác định không gian mẫu:
   Mỗi lần tung đồng xu có 2 kết quả có thể xảy ra: Mặt ngửa (H) hoặc Mặt sấp (T). Do đó, khi tung đồng xu 3 lần liên tiếp, tổng số kết quả có thể xảy ra là:
   $$
   2^3 = 8
   $$
   Các kết quả cụ thể trong không gian mẫu là:
   $$
   \{(H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (H, T, T), (T, H, H), (T, H, T), (T, T, H), (T, T, T)\}
   $$

2. Xác định số trường hợp thuận lợi:
   Biến cố A: "Trong 3 lần tung có ít nhất 2 lần xuất hiện mặt ngửa" bao gồm các trường hợp sau:
   - 3 lần đều là mặt ngửa: (H, H, H)
   - 2 lần là mặt ngửa và 1 lần là mặt sấp: (H, H, T), (H, T, H), (T, H, H)

Số trường hợp thuận lợi là:
   $$
   1 + 3 = 4
   $$

3. Tính xác suất:
   Xác suất của biến cố A là tỷ lệ giữa số trường hợp thuận lợi và tổng số trường hợp có thể xảy ra:
   $$
   P(A) = \frac{\text{số trường hợp thuận lợi}}{\text{tổng số trường hợp có thể xảy ra}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}
   $$

Vậy xác suất của biến cố A là $\frac{1}{2}$.

Đáp án đúng là: $B.~\frac{1}{2}$.

Câu 13:
Để tính xác suất lấy được cả hai cái bút bi từ hộp đựng 4 cái bút bi và 5 cái bút chì, ta làm như sau:

1. Tính tổng số cách chọn 2 cái bút từ 9 cái bút:
   Số cách chọn 2 cái bút từ 9 cái bút là:
   $$
   C_9^2 = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36
   $$

2. Tính số cách chọn 2 cái bút bi từ 4 cái bút bi:
   Số cách chọn 2 cái bút bi từ 4 cái bút bi là:
   $$
   C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6
   $$

3. Tính xác suất lấy được cả hai cái bút bi:
   Xác suất lấy được cả hai cái bút bi là:
   $$
   P = \frac{\text{Số cách chọn 2 cái bút bi}}{\text{Tổng số cách chọn 2 cái bút}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}
   $$

Vậy xác suất để lấy được cả hai cái bút bi là $\frac{1}{6}$.

Đáp án đúng là: $D.~\frac{1}{6}$.

Câu 14:
Biến cố "Mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần" có nghĩa là trong hai lần tung đồng xu, ít nhất một lần mặt sấp phải xuất hiện. Do đó, biến cố đối của A sẽ là trường hợp ngược lại, tức là mặt sấp không xuất hiện trong cả hai lần tung đồng xu.

Cụ thể:
- Nếu mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần, thì biến cố đối của nó là mặt sấp không xuất hiện trong cả hai lần tung đồng xu.
- Điều này có nghĩa là trong cả hai lần tung đồng xu, mặt ngửa phải xuất hiện.

Do đó, biến cố đối của A là "Mặt xuất hiện của đồng xu ở hai lần là mặt ngửa".

Đáp án đúng là: D. "Mặt xuất hiện của đồng xu ở hai lần là mặt ngửa".