djwokaapakaojazj Câu 6. Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8, khi đó:,a) Có 24 số có ba chữ số khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1; 2; ;; ,b) Có 40 số lẻ có ba chữ số khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5,c) Có 144 số tự nhiên cần lập chia hết cho 5, từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,d) Có 1170 số chẵn gồm bốn chữ số được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,Lời giải,

a),b),c),d)

,Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 bi đỏ, 8 bi xanh và 5 bi vàng, khi đó:,a) Số cách chọn ba bi khác màu là 280 (cách).,b) Số cách chọn hai viên khác màu bi đỏ và bi xanh là 56 (cách).,c) Số cách chọn hai viên khác màu bi đỏ và bi vàng 40 (cách).,d) Số cách chọn hai bi khác màu là :966 (cách).,Lời giải,

a),b),c),d)

Question

djwokaapakaojazj Câu 6. Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8, khi đó:,a) Có 24 số có ba chữ số khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1; 2; ;; ,b) Có 40 số lẻ có ba chữ số khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5,c) Có 144 số tự nhiên cần lập chia hết cho 5, từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,d) Có 1170 số chẵn gồm bốn chữ số được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,Lời giải,

a),b),c),d)

,Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 bi đỏ, 8 bi xanh và 5 bi vàng, khi đó:,a) Số cách chọn ba bi khác màu là 280 (cách).,b) Số cách chọn hai viên khác màu bi đỏ và bi xanh là 56 (cách).,c) Số cách chọn hai viên khác màu bi đỏ và bi vàng 40 (cách).,d) Số cách chọn hai bi khác màu là :966 (cách).,Lời giải,

a),b),c),d)

Accepted Answer

Câu 6.
Bài Toán 1: Tính số cách lập số tự nhiên từ các chữ số đã cho

a) Có 24 số có ba chữ số khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4

- Chọn chữ số hàng trăm: Có 4 cách chọn (1, 2, 3, hoặc 4)
- Chọn chữ số hàng chục: Có 3 cách chọn (vì đã chọn 1 chữ số cho hàng trăm)
- Chọn chữ số hàng đơn vị: Có 2 cách chọn (vì đã chọn 2 chữ số cho hàng trăm và hàng chục)

Số cách lập số có ba chữ số khác nhau:
$$ 4 \times 3 \times 2 = 24 $$

b) Có 40 số lẻ có ba chữ số khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5

- Chọn chữ số hàng đơn vị: Có 3 cách chọn (1, 3, hoặc 5)
- Chọn chữ số hàng trăm: Có 4 cách chọn (không thể chọn 0 vì số phải có ba chữ số)
- Chọn chữ số hàng chục: Có 4 cách chọn (vì đã chọn 1 chữ số cho hàng đơn vị và 1 chữ số cho hàng trăm)

Số cách lập số lẻ có ba chữ số khác nhau:
$$ 3 \times 4 \times 4 = 48 $$

c) Có 144 số tự nhiên cần lập chia hết cho 5, từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8

- Chọn chữ số hàng đơn vị: Có 2 cách chọn (0 hoặc 5)
- Chọn chữ số hàng trăm: Có 8 cách chọn (không thể chọn 0 vì số phải có ba chữ số)
- Chọn chữ số hàng chục: Có 8 cách chọn (vì đã chọn 1 chữ số cho hàng đơn vị và 1 chữ số cho hàng trăm)

Số cách lập số chia hết cho 5:
$$ 2 \times 8 \times 8 = 128 $$

d) Có 1170 số chẵn gồm bốn chữ số được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6

- Chọn chữ số hàng đơn vị: Có 4 cách chọn (0, 2, 4, hoặc 6)
- Chọn chữ số hàng nghìn: Có 6 cách chọn (không thể chọn 0 vì số phải có bốn chữ số)
- Chọn chữ số hàng trăm: Có 7 cách chọn (vì đã chọn 1 chữ số cho hàng đơn vị và 1 chữ số cho hàng nghìn)
- Chọn chữ số hàng chục: Có 7 cách chọn (vì đã chọn 2 chữ số cho hàng đơn vị và hàng nghìn)

Số cách lập số chẵn có bốn chữ số:
$$ 4 \times 6 \times 7 \times 7 = 1176 $$

Bài Toán 2: Tính số cách chọn bi từ túi có 20 viên bi khác nhau

a) Số cách chọn ba bi khác màu là 280 (cách).

- Chọn 1 bi đỏ, 1 bi xanh, 1 bi vàng: 
$$ 7 \times 8 \times 5 = 280 $$

b) Số cách chọn hai viên khác màu bi đỏ và bi xanh là 56 (cách).

- Chọn 1 bi đỏ và 1 bi xanh:
$$ 7 \times 8 = 56 $$

c) Số cách chọn hai viên khác màu bi đỏ và bi vàng là 40 (cách).

- Chọn 1 bi đỏ và 1 bi vàng:
$$ 7 \times 5 = 35 $$

d) Số cách chọn hai bi khác màu là 96 (cách).

- Chọn 1 bi đỏ và 1 bi xanh:
$$ 7 \times 8 = 56 $$
- Chọn 1 bi đỏ và 1 bi vàng:
$$ 7 \times 5 = 35 $$
- Chọn 1 bi xanh và 1 bi vàng:
$$ 8 \times 5 = 40 $$

Tổng số cách chọn hai bi khác màu:
$$ 56 + 35 + 40 = 131 $$

Đáp số:
a) 24
b) 48
c) 128
d) 1176

a) 280
b) 56
c) 35
d) 131