2. Cho các số thực a,b,c thỏa mãn 5a²+b²+c²-4ab-2a+2c+2=0. Tính giá trị biểu thức B = 19/a^19-5/(b-3)^3+1890/c^2024

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn 5a²+b²+c²-4ab-2a+2c+2=0. Đây là một bài toán thuộc lớp bài toán giải phương trình bậc hai với ba biến số thực a, b và c. Bước 1: Đầu tiên, chúng ta sẽ sắp xếp lại các hạng tử trong phương trình để dễ nhìn hơn: \[5a^2 - 4ab + b^2 + c^2 - 2a + 2c + 2 = 0\] Bước 2: Tiếp theo, chúng ta có thể nhóm các hạng tử lại với nhau để tạo thành các biểu thức hoàn chỉnh: \[(5a^2 - 4ab + b^2) + (c^2 + 2c) - (2a - 2) = 0\] Bước 3: Chúng ta có thể viết lại phương trình trên dưới dạng tổng của các bình phương: \[(\sqrt{5}a - b)^2 + (c+1)^2 - (\sqrt{2}a- \sqrt{2})^2 =0 \] Bước 4: Vì mỗi biểu thức trong ngoặc vuông đều không âm, nên để tổng của chúng bằng không, mỗi biểu thức đều phải bằng không. Từ đó suy ra hệ phương trình sau: \[\begin{cases} \sqrt{5}a -b=0\\ c+1=0\\ \sqrt{2}a- \sqrt{2}=0 \end{cases}\] Bước 5: Giải hệ phương trình trên, ta được nghiệm là: \[a = \frac{\sqrt{2}}, b = \sqrt{10}, c = -1\] Tính giá trị biểu thức B = 19/a^19-5/(b-3)^3+1890/c^2024 Đây là một bài toán về phép tính trên biểu thức số học. Để giải quyết nó, chúng ta cần biết giá trị của a, b và c. Tuy nhiên, bạn không cung cấp thông tin này trong câu hỏi của mình. Nếu chúng ta có giá trị của a, b và c, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính như sau: B = \frac{19}{a^{19}} - \frac{5}{{(b-3)}^3} + \frac{1890}{c^{2024}} Chú ý rằng chúng ta phải tuân theo quy tắc ưu tiên các phép toán khi thực hiện các phép tính này. Đầu tiên, chúng ta sẽ thực hiện các phép toán mũ (a^{19}, (b-3)^3 và c^{2024}), sau đó là các phép chia (19/a^{19}, 5/(b-3)^3 và 1890/c^{2024}), và cuối cùng là các phép cộng và trừ để tìm ra kết quả cuối cùng. Tuy nhiên, không có thông tin về giá trị của a, b và c nên chúng tôi không thể tiếp tục giải quyết bài toán này.