có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=log2(x^2-2x+2022-m) có tập xác định là R A.2022 B.2021 C. 2020 D. 2019

Để tìm giá trị của tham số m để hàm số $y=\log_2(x^2-2x+2022-m)$ có tập xác định là R, ta cần giải phương trình $x^2-2x+2022-m > 0$. Để giải phương trình này, ta sử dụng phương pháp khai triển thành nhân tử: $x^2-2x+2022-m = (x-a)(x-b) > 0$ Trong đó a và b là hai nghiệm của phương trình $x^2-2x+2022-m = 0$. Điều này có nghĩa là a và b là hai điểm cực tiểu của hàm số. Để tìm a và b, ta sử dụng công thức Viết: $a+b = -(-2) = 2$ $ab = 2022-m$ Vì hàm số có tập xác định là R, nên điểm cực tiểu của hàm số không tồn tại. Điều này có nghĩa là phương trình $x^2-2x+2022-m = 0$ không có nghiệm. Do đó, để phương trình $(x-a)(x-b) > 0$ luôn đúng với mọi giá trị x, ta cần chọn m sao cho $ab < 0$. Tức là a và b cùng dấu. Vì a + b > 0 và ab < 0, nên a và b phải cùng dấu âm. Vậy, ta có hai trường hợp: 1. a < 0 và b < 0: Ta chọn a = -1 và b = -2. Khi đó, $ab = (-1)(-2) = 2 > 0$. Không thỏa mãn yêu cầu. 2. a > 0 và b > 0: Ta chọn a = 1 và b = 2. Khi đó, $ab = (1)(2) = 2 > 0$. Không thỏa mãn yêu cầu. Do không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu, nên hàm số không có tập xác định là R. Vậy, giá trị của tham số m để hàm số có tập xác định là R là \boxed{2020}.