1.cho $$ và $$. Tìm k để$$ 2.cho $$ và $$. tìm n để...

cho $$ và $$. Tìm k để$$ Đầu tiên, ta cần tính độ dài của hai vector $$ và $$. Đối với vector $$, ta có: $$ Đối với vector $$, ta có: $$ Theo yêu cầu của bài toán, ta cần tìm giá trị của $$ sao cho: $$ Tức là: $$ Bình phương hai vế, ta được: $$ Sắp xếp lại, ta được phương trình tìm $$ như sau: $$ Vì $$ không thể âm nên không có giá trị thỏa mãn. cho $$ và $$. tìm n để $$ tạo với vecto $$ một góc 45 độ Đầu tiên, ta cần tìm hiểu về tích vô hướng giữa hai vectơ. Tích vô hướng giữa hai vectơ $$ và $$ được định nghĩa là: $$ trong đó $$ và $$ là độ dài của các vectơ và $$ là góc giữa chúng. Với bài toán trên, ta có: $$ Thay các giá trị vào, ta có: $$ Sau khi rút gọn, ta thu được phương trình sau: $$ Giải phương trình trên, ta thu được nghiệm $$ hoặc $$.