Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn (B và C là tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AC, F là giao điểm thứ hai của đường thẳng EB với đường tròn (O),...

Loại bài toán: Bài toán liên quan đến hình học không gian, đường tròn và các tính chất của tứ giác nội tiếp và tam giác đồng dạng. Giải bài toán: a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp Theo định lý về góc tiếp tuyến-tiếp xạc, ta có: $$ Và $$ Do đó, ta có: $$ Điều này chứng tỏ rằng tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh $$ đồng dạng với $$ Ta có: $$ và $$ Vậy theo nguyên lý hai góc bằng nhau, ta có $$ đồng dạng với $$.