thằng giúp nào đi hơn 1 giờ. Tính vận tốc, thời gian dự định và độ dài quãng dương ALa.,Bài 4. Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định, nếu người,này tăng tốc thêm 15 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ, còn nếu xe chạy với vận tốc giảm đi 15,km/h thì sẽ đến B chậm hơn 2 giờ. Tính quãng đường AB.,Bài 5. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 1/0 km, đi ngược chiều và,gặp nhau sau 2 giờ. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 2 g ờ 30 phút thì hai xe gặp,nhau khi xe thứ hai đi được 30 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe.,BàBài 6. Hai địa điểm A và B cách nhau 100 mm. Một xe đạp và xe máy khởi . ình cùng lúc đi t đ,B, sau 3 giờ thì khoảng cách giữa hai xe là 30 km. Tìm vận tốc hai xe, biết thời gian để đi hết quãng,đường AB của xe đạp nhiều hơn xe máy là 2 giờ.

Question

thằng giúp nào đi hơn 1 giờ. Tính vận tốc, thời gian dự định và độ dài quãng dương ALa.,Bài 4. Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định, nếu người,này tăng tốc thêm 15 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ, còn nếu xe chạy với vận tốc giảm đi 15,km/h thì sẽ đến B chậm hơn 2 giờ. Tính quãng đường AB.,Bài 5. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 1/0 km, đi ngược chiều và,gặp nhau sau 2 giờ. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 2 g ờ 30 phút thì hai xe gặp,nhau khi xe thứ hai đi được 30 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe.,BàBài 6. Hai địa điểm A và B cách nhau 100 mm. Một xe đạp và xe máy khởi . ình cùng lúc đi t    đ,B, sau 3 giờ thì khoảng cách giữa hai xe là 30 km. Tìm vận tốc hai xe, biết thời gian để đi hết quãng,đường AB của xe đạp nhiều hơn xe máy là 2 giờ.

Accepted Answer

Bài 4:
Gọi vận tốc dự định người đi xe máy đi từ A đến B là x (km/h, điều kiện: x > 15).

Gọi thời gian dự định người đi xe máy đi từ A đến B là y (giờ).

Quãng đường AB là: xy (km).

Theo đề bài ta có hệ phương trình:
$$\begin{cases}xy=(x+15)(y-1) \ (1) \ xy=(x-15)(y+2) \ (2)\end{cases}$$

Từ (1) ta có: xy = xy-x+15y-15
Hay x=15y-15 (3)

Thay (3) vào (2) ta có:
(15y-15)y=(15y-15-15)(y+2)
15y^2-15y=15y^2+30y-15y-30-15y-30
15y^2-15y=15y^2-30y-60
15y=60
y=4

Thay y=4 vào (3) ta có x=15×4-15=45

Vậy quãng đường AB là: 45×4=180 (km).

Bài 5:
Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h) và vận tốc của xe thứ hai là y (km/h) (điều kiện: x > 0, y > 0).

Khi hai xe khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau, tổng quãng đường hai xe đi được sau 2 giờ là 100 km. Ta có phương trình:
$$ 2x + 2y = 100 $$
$$ x + y = 50 $$

Khi xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 2 giờ 30 phút (tương đương 2,5 giờ) và hai xe gặp nhau khi xe thứ hai đi được 30 phút (tương đương 0,5 giờ), ta có phương trình:
$$ 2,5x + 0,5y = 100 $$

Ta có hệ phương trình:
$$ x + y = 50 $$
$$ 2,5x + 0,5y = 100 $$

Nhân phương trình thứ hai với 2 để dễ dàng giải:
$$ 5x + y = 200 $$

Bây giờ ta có hệ phương trình mới:
$$ x + y = 50 $$
$$ 5x + y = 200 $$

Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai:
$$ 5x + y - (x + y) = 200 - 50 $$
$$ 4x = 150 $$
$$ x = 37,5 $$

Thay $ x = 37,5 $ vào phương trình $ x + y = 50 $:
$$ 37,5 + y = 50 $$
$$ y = 12,5 $$

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 37,5 km/h và vận tốc của xe thứ hai là 12,5 km/h.

Bài 6:
Gọi vận tốc của xe đạp là x (km/h) và vận tốc của xe máy là y (km/h) (điều kiện: x > 0, y > 0).

Thời gian để xe đạp đi hết quãng đường AB là $\frac{100}{x}$ (giờ).

Thời gian để xe máy đi hết quãng đường AB là $\frac{100}{y}$ (giờ).

Theo đề bài, ta có phương trình:
$\frac{100}{x} - \frac{100}{y} = 2$.

Sau 3 giờ, khoảng cách giữa hai xe là 30 km. Ta có phương trình:
$3x + 30 = 3y$.

Giải hệ phương trình:
$\frac{100}{x} - \frac{100}{y} = 2$
$3x + 30 = 3y$.

Từ phương trình thứ hai, ta có:
$x + 10 = y$.

Thay vào phương trình thứ nhất, ta có:
$\frac{100}{x} - \frac{100}{x + 10} = 2$.

Quy đồng mẫu số và giải phương trình, ta có:
$100(x + 10) - 100x = 2x(x + 10)$.

Rút gọn và giải phương trình bậc hai, ta có:
$x^2 + 10x - 500 = 0$.

Giải phương trình bậc hai, ta có:
$x = 20$ hoặc $x = -25$ (loại).

Vậy vận tốc của xe đạp là 20 km/h và vận tốc của xe máy là 30 km/h.