Tìm x,y nguyên biết : 25-y^2=8(x-15)^2

Đây là một bài toán về phương trình số học. Để giải quyết nó, chúng ta cần sử dụng các kiến thức về đẳng thức và bất đẳng thức. Bước 1: Viết lại phương trình $$ Bước 2: Chúng ta có thể biểu diễn $$ như sau: $$ Vì $$, $$ là số nguyên nên $$ và $$ cũng là số nguyên. Bước 3: Xét các trường hợp của $$ và $$. - Trường hợp 1: $$ và $$ Từ đó suy ra $$ và $$. Nhưng x không phải là số nguyên nên loại. - Trường hợp 2: $$ và $$ Từ đó suy ra $$ và $$. Nhưng x không phải là số nguyên nên loại. - Trường hợp 3: $$ và $$ Từ đó suy ra $$ và $$. Nhưng x không phải là số nguyên nên loại. - Trường hợp 4: $$ và $$ Từ đó suy ra $$ và $$. Nhưng x không phải là số nguyên nên loại. Vậy, với các trường hợp đã xét, ta thấy không có giá trị nguyên của $$, $$ thỏa mãn phương trình.