Cho hàm số y=ax+b ( a khác 0 ) có đồ thị đi qua điểm M ( 1; 3 ) và song song với y=2x a) xác định các hệ số a , b của hàm số trên b) vẽ đồ thị ham số với a , b vừa tìm được

Cho hàm số y=ax+b ( a khác 0 ) có đồ thị đi qua điểm M ( 1; 3 ) và song song với y=2x Để tìm phương trình của đường thẳng mới, ta cần tìm hệ số góc a và hằng số b của đường thẳng y = ax + b. Vì đường thẳng này đi qua điểm M(1; 3) nên ta có: \[3 = a \cdot 1 + b\] Và vì đường thẳng này song song với y = 2x nên hệ số góc của nó cũng là 2, tức là a = 2. Thay a vào phương trình trên, ta có: \[3 = 2 \cdot 1 + b\] \[b = 1\] Do đó, phương trình của đường thẳng mới là: \[y = 2x + 1\] a) xác định các hệ số a , b của hàm số trên Rất tiếc, nhưng bạn đã không cung cấp đủ thông tin để giải quyết vấn đề này. Để xác định các hệ số a và b của một hàm số, chúng tôi cần biết hàm số đó là gì và có thêm một số điều kiện hoặc thông tin liên quan. Ví dụ, nếu chúng ta có một hàm số dạng $f(x) = ax + b$ và biết rằng $f(1) = 3$ và $f(2) = 5$, chúng ta có thể thiết lập hai phương trình: 1) $a*1 + b = 3$ 2) $a*2 + b = 5$ Từ đó, chúng ta có thể giải hệ phương trình này để tìm ra giá trị của a và b. Nhưng nếu không có thông tin cụ thể như vậy, chúng tôi không thể xác định các hệ số a và b. Vui lòng cung cấp thêm chi tiết để chúng tôi có thể giúp bạn giải quyết vấn đề này. b) vẽ đồ thị ham số với a , b vừa tìm được Rất tiếc, nhưng bạn chưa cung cấp đủ thông tin để tôi có thể giúp bạn vẽ đồ thị của hàm số. Bạn đã nói về các hệ số "a" và "b" mà bạn đã tìm được, nhưng không nói rõ hàm số cụ thể nào mà bạn muốn vẽ. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách vẽ đồ thị của một hàm số tuyến tính y = ax + b sử dụng TeX: 1. Đầu tiên, chúng ta sẽ sử dụng gói "pgfplots" trong LaTeX để vẽ đồ thị. Nếu bạn chưa có gói này, bạn có thể cài đặt nó bằng cách sử dụng câu lệnh "\usepackage{pgfplots}" ở phần đầu của tài liệu LaTeX của bạn. 2. Tiếp theo, chúng ta sẽ bắt đầu môi trường "tikzpicture" để vẽ đồ thị: "\begin{tikzpicture}" 3. Bây giờ, chúng ta sẽ khai báo trục toạ độ và các thông số liên quan: "\begin{axis}[xlabel=$x$, ylabel={$f(x) = ax + b$}]" 4. Cuối cùng, chúng ta sẽ khai báo hàm số và yêu cầu LaTeX vẽ nó: "\addplot[domain=-10:10, samples=100]{a*x + b};" 5. Đóng các môi trường đã mở: "\end{axis}" và "\end{tikzpicture}" Vậy, đây là mã TeX hoàn chỉnh để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b: ```tex \documentclass{standalone} \usepackage{pgfplots} \begin{document} \begin{tikzpicture} \begin{axis}[ xlabel=$x$, ylabel={$f(x) = ax + b$} ] \addplot[domain=-10:10, samples=100]{a*x + b}; \end{axis} \end{tikzpicture} \end{document} ``` Lưu ý rằng bạn sẽ cần thay "a" và "b" trong câu lệnh "\addplot" bằng các giá trị cụ thể mà bạn đã tìm được.