a/ Tìm các hệ số a và b của đường thẳng (D) : y = ax + b, (a 0) biết (D) song song với đường thẳng y = -0,75x + 3 và (D) đi qua M (-4;1).
b/ Xác định đường thẳng y = ax + b, (a 0) có hệ số góc bằng 3 và đi qua A (1;3). Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng tọa độ.

Question

a/ Tìm các hệ số a và b của đường thẳng (D) : y = ax + b, (a 0) biết (D) song song với đường thẳng y = -0,75x + 3 và (D) đi qua M (-4;1).
 b/ Xác định đường thẳng y = ax + b, (a 0) có hệ số góc bằng 3 và đi qua A (1;3). Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng tọa độ.

DangThienY · Accepted Answer

a) Thay $\displaystyle a=-0,75;\ x=-4;\ y=1$ ta có:
$\displaystyle 1=-0,75.( -4) +b\Longrightarrow b=-2$
Vậy, $\displaystyle a=-0,75;\ b=-2$
b) Thay $\displaystyle a=3;\ x=1;\ y=3$ ta có:
$\displaystyle 3=3.1+b\Longrightarrow b=0$
Vậy, $\displaystyle a=3;\ b=1$
Đồ thị hàm số $\displaystyle y=3x$ là đường thẳng đi qua điểm: O(0;0), A(1; 3)

Timi · Answer

Tìm các hệ số a và b của đường thẳng (D) : y = ax + b, (a 0) biết (D) song song với đường thẳng y = -0,75x + 3 và (D) đi qua M (-4;1).
Để tìm các hệ số a và b của đường thẳng (D) theo y = ax + b, ta biết rằng (D) song song với đường thẳng y = -0.75x + 3. Điều này có nghĩa là hệ số góc của đường thẳng (D) cũng phải là -0.75.

Vì vậy, a = -0.75.

Tiếp theo, ta biết rằng đường thẳng (D) đi qua điểm M(-4;1). Đặt x = -4 và y = 1 vào phương trình y = ax + b:

1 = -0.75*(-4) + b
1 = 3 + b
b = 1 - 3
b = -2

Vậy, các hệ số của đường thẳng (D) là: a = -0.75 và b = -2.

Xác định đường thẳng y = ax + b, (a 0) có hệ số góc bằng 3 và đi qua A (1;3). Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng tọa độ.
Đây là một bài toán về đường thẳng trong không gian hai chiều. Chúng ta cần tìm phương trình của đường thẳng có hệ số góc a = 3 và đi qua điểm A(1,3).

Bước 1: Xác định hệ số góc
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b đã cho là a = 3.

Bước 2: Sử dụng điểm A(1,3) để tìm hệ số tự do b
Chúng ta biết rằng nếu một điểm (x,y) thuộc đường thẳng y = ax + b, thì nó sẽ thoả mãn phương trình này. Do đó, chúng ta có thể thay x = 1 và y = 3 vào phương trình để tìm giá trị của b:

$$3 = 3*1 + b$$
$$b = 0$$

Vậy, phương trình của đường thẳng là y = 3x.

Bước cuối cùng là vẽ đường thẳng này lên mặt phẳng tọa độ. Điều này không thể được hiển thị trong TeX nhưng bạn có thể dễ dàng vẽ nó ra bởi vì chúng ta đã biết hệ số góc (độ dốc) và điểm mà nó đi qua.

a/ Tìm các hệ số a và b của đường thẳng (D) : y = ax + b, (a 0) biết (D) song song với đường thẳng y = -0,75x + 3 và (D) đi qua M (-4;1). b/ Xác định đường thẳng y = ax + b, (a 0) có hệ số góc bằng 3...