cho biểu thức A= x^2-2x+1/ x^2-1 với x khác +- 1 a, Rút gọn biểu thức A b, Tính giá trị của A biết x thỏa mãn x^2+3x+2=0 c, Tìm x thuộc z để biểu thức A nhận giá trị nguyên

a, Để rút gọn biểu thức A, ta phân tích x^2 - 1 thành (x+1)(x-1): A = (x^2 - 2x + 1) / (x^2 - 1) = [(x-1)^2] / [(x+1)(x-1)] = (x-1) / (x+1) b, Tính giá trị của A khi x thỏa mãn x^2 + 3x + 2 = 0: Ta có x^2 + 3x + 2 = (x+1)(x+2) = 0 => x = -1 hoặc x = -2 Khi x = -1: A = (-1-1) / (-1+1) = -2/0 -> không tồn tại Khi x = -2: A = (-2-1) / (-2+1) = -3/-1 = 3 Vậy giá trị của A khi x thỏa mãn x^2 + 3x + 2 = 0 là A=3. c, Tìm x thuộc Z để biểu thức A nhận giá trị nguyên: Để biểu thức A nhận giá trị nguyên, ta cần tìm điều kiện sao cho tử số chia hết cho mẫu số. Tử số là (x-1), mẫu số là (x+1). Điều kiện để tử số chia hết cho mẫu số là: (x-1)/(x+1) ∈ Z => (x-1) % (x+1) == 0 => ((x-1)/(x+11)) * (-(X+11)) == X-11 => -(12/(X+11)) == X-11 => X=-6 hoặc X=5 Vậy các giá trị của x thuộc Z để biểu thức A nhận giá trị nguyên là \( \boxed{x=-6} \text{ hoặc } \boxed{x=5} \).