Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA = SC, SB = SD. Gọi I, K là trung điểm của AB, BC. Chứng minh: IK (SBD). Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=a\sqrt{3} ,...

Bài 2: Ta có: - I là trung điểm của AB nên AI = IB. - K là trung điểm của BC nên BK = KC. - SB = SD (đề cho). Vậy ta có: AI = IB, BK = KC, SB = SD. Do đó, tam giác SIB và tam giác SDK là hai tam giác đồng dạng với cặp góc tương đương nhau. Vì vậy, IK // BD (do cặp góc tương đương) và IK chứa trong mặt phẳng SBD. Nên ta chứng minh được rằng IK // BD. Bài 3: a) Ta có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD nên BC vuông góc với SA. Vì SA=2a và AB=a nên theo tính chất của hình chữ nhật, BC=2a. Do đó, BC 1 (SAB). b) Gọi O là trung điểm của CD. Ta có SO song song với mặt phẳng ABCD và vuông góc với SC. Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng góc giữa SO và mặt phẳng (ABCD), tức là 90 độ. c) Gọi M là trung điểm của AB. Ta có SM song song với AB và vuông góc với SC. Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng góc giữa SM và mặt phẳng (SAB), tức là 90 độ. Bài 4: a) Ta có SA 1 (ABCD) nên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Hơn nữa, AH chiếu xuống SB nên AH vuông góc với SB. Do đó, BD 1 (SAC). b) Vì SA 1 (ABCD), ta suy ra SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Hơn nữa, AH chiếu xuống SB nên AH vuông góc với SB. Do đó, AH 1 (SBC). Còn tiếp...