bshdhxjxkks

Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có $$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hình chiếu của điểm S lên (ABC) là điểm A B. Hình chiếu của điểm S lên (ABC) là trọng tâm tam giác ABCC. C. Hình chiếu của điểm S lên (ABC) là trung điểm của cạnh ACC. D. Hình chiếu của điểm S lên (ABC) là trực tâm tam giác ABC . Để giải câu hỏi này, ta cần biết rằng hình chiếu của một điểm từ một điểm bất kỳ lên một đường thẳng chính là hình chiếu vuông góc từ điểm đó xuống đường thẳng đó. Với hình chóp $$ có $$, ta có: - Hình chiếu của điểm $$ lên $$ là trực tâm của tam giác $$. Vậy câu trả lời đúng là: D. Hình chiếu của điểm S lên (ABC) là trực tâm tam giác ABC. Viết bằng TeX: $$ Hình chiếu của điểm $$ lên $$ là trực tâm tam giác $$. Câu 3. Với điều kiện nào của a, b thì khẳng định $$ là đúng? Để giải bài toán này, ta cần chứng minh rằng không có điều kiện nào của $$ và $$ thỏa mãn phát biểu đã cho: $$. Giả sử tồn tại một điều kiện nào đó của $$ và $$ sao cho phát biểu trên là đúng. Ta sẽ chứng minh rằng giả thiết này dẫn đến mâu thuẫn. Ta có: $$ Và: $$ Khi kết hợp hai phương trình trên, ta được: $$ $$ Từ đây, suy ra: $$ Nhưng với giả thiết ban đầu là $$, khi thay $$ vào ta được: $$ Điều này chỉ xảy ra khi và chỉ khi $$. Tuy nhiên, với $$, ta có: $$ nhưng từ phát biểu ban đầu, ta biết rằng $$ phải bằng $$ (vì logarit cơ số dương). Do đó, mâu thuẫn xuất hiện. Vậy nên, không có điều kiện nào của $$ và $$ thỏa mãn phát biểu đã cho.