nhanh nhé bn Bài 2: Cho $A=(\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}-\frac1{x-1}):(1+\frac x{x^2+1})$,a, Rút gọn A,b, Tìm x để $A=\frac27.$,c, Tìm gtLN của B $n=\frac A{1-x}.$

a, Để rút gọn $A$, ta thực hiện các bước sau: \[ A = \left(\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}-\frac{1}{x-1}\right) : \left(1+\frac{x}{x^2+1}\right) \] Đầu tiên, chúng ta cần phân tích mẫu số của $\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}$ và $\frac{x}{x^2+1}$: \[ x^3 + x - x^2 - 1 = x^3 - x^2 + x - 1 = x(x^2 - x + 1) - 1(x^2 - x + 1) = (x-1)(x^2-x+1) \] và \[ x^2 + 1 = (x+i)(x-i) \] Sau đó, thay các giá trị này vào biểu thức ban đầu và rút gọn ta được: \[ A = \frac{(2x(x-1)-(x-1))(x+i)}{(x-1)(x+i)} = \frac{(2x-x+1)(x+i)}{(x-1)(x+i)} = \frac{(x+1)(i+x)}{(i+x)(i-x)} \] Cuối cùng, rút gọn ta được: \[ A = \frac{x+1}{i-x} = \frac{-(i-x)}{i-x} = \boxed{\frac{-(i-x)}{i-x}=\frac{-(i-x)}{-(-i+x)}=\frac{i-x}{-i+x}=\frac{x-i}{-i+x}} \] b, Để tìm giá trị của $x$ khi $A=\frac27$, ta giải phương trình: \[ \frac{x-i}{-i+x}=\frac27 \] Nhân cả hai vế với $7(-i+x)$ ta có: \[7(x-i)=2(-i+x)\] Giải phương trình này sẽ cho ra kết quả: $ x=-5$ c, Để tìm giá trị lớn nhất của $B=\dfrac A { 1 - x }$, ta thấy rằng để tối đa hóa $B$, chúng ta cần tối thiểu hóa mẫu số. Mẫu số là $( 1 - x )$. Vì đã biết được giá trị của A khi tối thiểu hóa mẫu số là $\dfrac { i - x } { i + x }$ nên B sẽ đạt giá trị lớn nhất khi mẫu số bằng không. Do đó, giá trị lớn nhất của B sẽ là $\boxed {\dfrac { i - x } {0}= i - x=0.0476190476190476}$

nhanh nhé bn Bài 2: Cho $A=(\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}-\frac1{x-1}):( 65f992235220b464d542b69e

Hỏi đáp bài tập

Newsfeed

Công cụ

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn