Giúp mình với ạ Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình bên).,,Góc giữa hai đường thẳng CD và AB' bằng,$A.~90^0.$ $B.~60^0.$,$C.~30^0.$ $D.~45^0.$,Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng,(ABCD) và $SA=\frac{\sqrt3a}3.$ Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng,$A.~\frac a2.$ B. a. $C.~\frac{\sqrt3a}3.$ $D.~\frac{\sqrt{14}a}7.$,Câu 32: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^\prime(x)=(x-1)(x-3),~\forall x\in\mathbb R.$ Hàm số đã cho nghịch,biến trên khoảng nào dưới đây?,$A.~(0;3).$ $B.~(3;+\infty).$ $C.~(-\infty;2).$ $D.~(1;3).$,Câu 33: Từ một hộp chứa 12 viên bi gồm 3 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 5 viên bi vàng, lấy ngẫu,nhiên đồng thời 4 viên bi. Xác suất để trong bốn viên bi được lấy có ít nhất một viên bi đỏ bằng,$A.~\frac{13}{55}.$ $B.~\frac{41}{55}.$ $C.~\frac{14}{55}.$ $D.~\frac{42}{55}.$

Question

Giúp mình với ạ Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A&#x27;B&#x27;C&#x27;D&#x27; (tham khảo hình bên).,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/473cdf01d2ae44aabc3082cefd1c7f9c.jpg />,Góc giữa hai đường thẳng CD và AB&#x27; bằng,$A.~90^0.$ $B.~60^0.$,$C.~30^0.$ $D.~45^0.$,Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng,(ABCD) và $SA=\frac{\sqrt3a}3.$ Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng,$A.~\frac a2.$ B. a. $C.~\frac{\sqrt3a}3.$ $D.~\frac{\sqrt{14}a}7.$,Câu 32: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^\prime(x)=(x-1)(x-3),~\forall x\in\mathbb R.$ Hàm số đã cho nghịch,biến trên khoảng nào dưới đây?,$A.~(0;3).$ $B.~(3;+\infty).$ $C.~(-\infty;2).$ $D.~(1;3).$,Câu 33: Từ một hộp chứa 12 viên bi gồm 3 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 5 viên bi vàng, lấy ngẫu,nhiên đồng thời 4 viên bi. Xác suất để trong bốn viên bi được lấy có ít nhất một viên bi đỏ bằng,$A.~\frac{13}{55}.$ $B.~\frac{41}{55}.$ $C.~\frac{14}{55}.$ $D.~\frac{42}{55}.$

Accepted Answer

Câu 33:

Không gian mẫu $\displaystyle n( \Omega ) =C_{12}^{4} =495$ cách

Gọi biến cố A là:"Trong bốn viên bi được lấy có ít nhất một viên bi đỏ"

⟹ Biến cố $\displaystyle \overline{A}$ là: "Trong bốn viên bi được lấy không có viên bi đỏ nào"

⟹ $\displaystyle n(\overline{A}) =C_{4}^{4} +C_{5}^{4} +C_{4}^{1} .C_{5}^{3} +C_{4}^{2} .C_{5}^{2} +C_{4}^{3} .C_{5}^{1} =126$ cách

Vậy xác suất để trong bốn viên bi được lấy có ít nhất một viên bi đỏ là

$\displaystyle P( A) =1-P(\overline{A}) =1-\frac{126}{495} =\frac{41}{55}$