một máy bay bay lên với vận tốc 500km/h , sau 1,2 phút máy bay cách mặt đất 5km , đường bay lên của máy bay tạo với phương nằm ngang một góc bao nhiêu độ

Để giải bài toán này, ta sử dụng kiến thức về góc và hình tam giác. Gọi \( \alpha \) là góc mà đường bay lên của máy bay tạo với phương nằm ngang. Ta có: - Vận tốc của máy bay: \( v = 500 \, \text{km/h} = \frac{500}{60} \, \text{km/phút} = \frac{25}{3} \, \text{km/phút} \). - Thời gian sau khi máy bay cất cánh: \( t = 1.2 \, \text{phút} = 1.2/60 = 0.02 \, \text{giờ} \). - Khoảng cách máy bay đã đi được sau thời gian trên: \( s = 5\, \text{km} \). Ta có công thức khoảng cách đã đi được: \[ s = vt. \] Thay các giá trị vào ta được: \[ 5 = (\frac{25}{3})\cdot(0.02). \] Giải phương trình trên ta tính được \( t = 0.24\). Xét tam giác vuông ABC với AB là đường ngang (horizontal direction), BC là đường bay lên của máy bay và AC là quãng đường máy bay đã đi được. Gọi \( x\) là góc ABC (góc mà đường bay lên của máy bay tạo với phương nằm ngang). Ta có: \[ tan(x) =\frac{s}{AB}. \] Vì AB không biết nhưng ta biết rằng AB=AC=5 km. Do đó, \[ tan(x) =\frac{s}{AB}=s/5.\] Thay s=5 km vào ta có: \[ tan(x)=1.\] Từ đây suy ra \[ x=tan^{-1}(1).\] Tính toán ta được \[ x=tan^{-1}(1)=45^{\circ}=24.09^{\circ}. \] Vậy góc mà đường bay lên của máy bay tạo với phương nằm ngang là 24.09 độ.