Cho tui hỏi nhé Câu 35: Cho 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có,phương trình lần lượt là $x_1=A_1\cos(\omega t+\varphi_1)(cm);$,,$x_2=A_2\cos(\omega t+\varphi_2)~(cm)$ và $x_3=A_3\cos(\omega t+$,$\varphi_3)(cm).$ Biết $A_1=1,5A_3;\varphi_3-\varphi_1=\pi.$ Gọi $x_{12}=$,$x_1+x_2$ là phương trình dao động tổng hợp của dao,động thứ nhất và dao động thứ hai; $x_{23}=x_2+x_3$ là,phương trình dao động tổng hợp của dao động thứ hai,và dao động thứ ba. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc thời,gian của li độ hai dao động tổng hợp trên như Hình. Giá trị của $A_2$ là,A. 3,17 cm. B. 6,15 cm C. 4,87 cm. D. 8,25 cm.

Question

Cho tui hỏi nhé Câu 35:   Cho 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có,phương trình lần lượt là $x_1=A_1\cos(\omega t+\varphi_1)(cm);$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/d360de22fbe04679b5502d919d184bfc.jpg />,$x_2=A_2\cos(\omega t+\varphi_2)~(cm)$ và $x_3=A_3\cos(\omega t+$,$\varphi_3)(cm).$ Biết $A_1=1,5A_3;\varphi_3-\varphi_1=\pi.$ Gọi $x_{12}=$,$x_1+x_2$ là phương trình dao động tổng hợp của dao,động thứ nhất và dao động thứ hai; $x_{23}=x_2+x_3$ là,phương trình dao động tổng hợp của dao động thứ hai,và dao động thứ ba. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc thời,gian của li độ hai dao động tổng hợp trên như Hình. Giá trị của $A_2$ là,A. 3,17 cm. B. 6,15 cm C. 4,87 cm. D. 8,25 cm.

Accepted Answer

Xét tại thời điểm $t=1 / 2 \mathrm{~s}$ thì
$
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array} { l }
{ x _ { 1 2 } = x _ { 1 } + x _ { 2 } } \
{ x _ { 2 3 } = x _ { 2 } + x _ { 3 } }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
x_{12}=x_2-1,5 x_3 \
1,5 x_{23}=1,5 x_2+1,5 x_3
\end{array} \Rightarrow x_2=\frac{x_{12}+1,5 x_{23}}{2,5}=\frac{8 \angle \frac{2 \pi}{3}+1,5 \cdot 4 \angle \pi}{2,5} \approx 4,87 \angle 2,54 ight. ight. \
& \Rightarrow A_2=4,87 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$