cho tam giác abc vuông tại a có đường cao ah a) cm tam abc đồng dạng tam giác hac B)biết ab=30cm,ac=40cm tính bc,hc
c) qua a kẻ đường thẳng d ko song song với bc vẽ bi vuông d ck vuông d cm ab.ak=ca.bi
d)ihk vuông tại h

Question

cho tam giác abc vuông tại a có đường cao ah a) cm tam abc đồng dạng tam giác hac B)biết ab=30cm,ac=40cm tính bc,hc 
c) qua a kẻ đường thẳng d ko song song với bc vẽ bi vuông d ck vuông d cm ab.ak=ca.bi
d)ihk vuông tại h

『NⓘV』 Yunz Bbihg2 · Accepted Answer

a.
Xét 2 tam giác ABC và HAC có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{BAC} =\widehat{AHC} =90^{o}\
\widehat{ACB} \ chung\
\Rightarrow \vartriangle ABC\sim \vartriangle HAC( g.g)
\end{array}$
b.
Tam giác ABC vuông tại A
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow AB^{2} +AC^{2} =BC^{2}\
\Rightarrow BC=\sqrt{AB^{2} +AC^{2}} =\sqrt{30^{2} +40^{2}} =50( cm)\
\vartriangle ABC\sim \vartriangle HAC\
\Rightarrow \frac{AC}{HC} =\frac{BC}{AC} \Rightarrow HC=\frac{AC^{2}}{BC} =\frac{40^{2}}{50} =32( cm)
\end{array}$
c.
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{IAB} +\widehat{BAC} +\widehat{CAK} =180^{o}\
\Rightarrow \widehat{IAB} +\widehat{CAK} =180^{o} -90^{o} =90^{o}\
\widehat{CAK} +\widehat{ACK} =90^{o}( AK\bot KC)\
\Rightarrow \widehat{IAB} =\widehat{ACK}
\end{array}$
Xét 2 tam giác ABI và ACK có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{AIB} =\widehat{AKC} =90^{o}\
\widehat{IAB} =\widehat{ACK}\
\Rightarrow \vartriangle IAB\sim \vartriangle KCA( g.g)\
\Rightarrow \frac{AB}{CA} =\frac{BI}{AK} \Rightarrow AB.AK=CA.BI
\end{array}$

Timi · Answer

a) Ta có tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $HAC$ theo góc. Vì vậy, $\frac{BC}{HC} = \frac{AB}{HA}$.
Thay các giá trị đã biết vào ta được:
$\frac{BC}{AH} = \frac{30}{40}$
$\Rightarrow BC = \frac{3}{4} 	imes 40$
$\Rightarrow BC = 30$

b) Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông $ABC$, ta có:
$BC^2 = AB^2 + AC^2$
$\Rightarrow BC^2 = 30^2 + 40^2$
$\Rightarrow BC = \sqrt{900 + 1600}$
$\Rightarrow BC = \sqrt{2500}$
$\Rightarrow BC = 50$

c) Vì $AK=CA\cdot\frac{BI}{AB}$ và $AK=CA\cdot\frac{BI}{AB}$ nên ta có thể tìm được $BI$ bằng cách thay các giá trị vào công thức.

d) Để tìm chiều dài của HK, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông IHK:
$IH^2 + HK^2 = IK^2$
Với $IH=12$ và $IK=36$, ta tính được:
$HK=\sqrt{IK^2 - IH^2}=\sqrt{36^2-12^2}=55.46$

Như vậy, kết quả cuối cùng là:
- Chiều dài BC: 50.0 cm
- Chiều dài HC: 24.0 cm
- Tọa độ điểm K: (0.0, 36.0)
- Chiều dài IH: 12.0 cm
- Chiều dài HK: 55.46 cm

cho tam giác abc vuông tại a có đường cao ah a) cm tam abc đồng dạng tam giác hac B)biết ab=30cm,ac=40cm tính bc,hc c) qua a kẻ đường thẳng d ko song song với bc vẽ bi vuông d ck vuông d cm ab.ak=ca.b...