Chứng minh rằng a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b). Áp dụng, tính a3 + b3 biết a + b = 4 và ab = 3

Để chứng minh rằng $a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)$, ta sử dụng công thức khai triển $(x+y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3$. Áp dụng công thức trên vào biểu thức $(a+b)^3$, ta có: $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.$ Do đó, $a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b)$. Với $a+b=4$ và $ab=3$, ta substitude vào phương trình trên: $a^3 + b^3 = 4^3 - 3 \cdot 4 \cdot 3 = 64 - 36 = \boxed{28}.$