Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
a) (x + 1)3 – (x – 1)3 – 6x2;
b) (2x – 3)2 + (2x + 3)2 – 2(2x – 3)(2x + 3);
c) (x – 3)(x2 + 3x + 9) – (x + 2)(x2 –...
ADS
0
Trả lời câu hỏi của Tài khoản ẩn danh
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x. a) (x + 1)3 – (x – 1)3 – 6x2;
Để chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến , ta sẽ chứng minh rằng biểu thức này luôn bằng một hằng số cố định, trong trường hợp này là 2.
Bắt đầu bằng việc mở rộng các thành phần trong biểu thức:
Thay vào biểu thức ban đầu, ta có:
Do đó, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến , và kết quả cuối cùng là .
b) (2x – 3)2 + (2x + 3)2 – 2(2x – 3)(2x + 3);
Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Mở rộng và rút gọn biểu thức:
Vậy kết quả cuối cùng là .
c) (x – 3)(x2 + 3x + 9) – (x + 2)(x2 – 2x + 4).
Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Nhân hai biểu thức:
2. Thực hiện phép nhân đối với từng cặp số hạng trong mỗi ngoặc:
3. Rút gọn và kết hợp các số hạng tương tự:
4. Tiếp tục rút gọn:
Vậy kết quả cuối cùng sau khi rút gọn là:
a) Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x b) Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x c) Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.