cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy ABCD. Gọi I là trung điểm AB. Tính khoảng cách các góc
a) d(A,SBC))
b) d(I,SCD))
c) d(D,(SAB))
d) d(C,(SAD))
giúp em giải chi tiết và đáp án bài này vs ạ tại em kh hiểu:(( em cảm on rất nhìuuu😘

Question

ntv_hg1 · Accepted Answer

a/ vì $\displaystyle \vartriangle $SAB đều có SI là đường trung tuyến
$\displaystyle \Rightarrow $SI đồng thời là đường cao
$\displaystyle \Rightarrow SI\bot AB$
Mà (SAB)$\displaystyle \bot $(ABCD)$\displaystyle \Rightarrow $SI$\displaystyle \bot $(ABCD)
Kẻ AH$\displaystyle \bot $SB (H$\displaystyle \in $SB)
Ta có:
BC$\displaystyle \bot $SI và BC$\displaystyle \bot $AB
Mà SI$\displaystyle \subset $(SAB) và AB$\displaystyle \subset $(SAB)
$\displaystyle \Rightarrow $BC$\displaystyle \bot $(SAB)$\displaystyle \Rightarrow BC\bot AH$
Lại có AH$\displaystyle \bot $SB
Mà BC$\displaystyle \subset $(SBC) và SB$\displaystyle \subset $(SBC)
$\displaystyle \Rightarrow AH\bot ( SBC) \Rightarrow \ d( A;( SBC)) =AH$
b/ Kẻ IE // BC (E$\displaystyle '\in $CD) $\displaystyle \Rightarrow IE\bot CD$
Kẻ IK$\displaystyle \bot $SE (K$\displaystyle \in $SE)
Ta có: CD$\displaystyle \bot $IE và CD$\displaystyle \bot $SI
Mà IE$\displaystyle \subset $(ISE) và SI$\displaystyle \subset $(SIE)
$\displaystyle \Rightarrow CD\bot ( SIE) \Rightarrow CD\bot IK$
Lại có IK$\displaystyle \bot $SE
Mà CD$\displaystyle \subset $(SCD) và SE$\displaystyle \subset $(SCD)
$\displaystyle \Rightarrow IK\bot ( SCD) \Rightarrow d( I;( SCD)) =IK$
c/ Ta có: SI$\displaystyle \bot $AD
Mà DA$\displaystyle \bot $AB
Lại có SI$\displaystyle \subset $(SAB) và AB$\displaystyle \subset $(SAB)
$\displaystyle \Rightarrow AD\bot ( SAB) \Rightarrow d( D;( SAB)) =AD$
d/ Ta có:$\displaystyle d( C;( SAD)) =d( B;( SAD)) =BM$

Timi · Answer

Đây là một bài toán về hình học không gian, cụ thể là về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong hình chóp.

a) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC (d(A,SBC)):

Vì tam giác SAB là tam giác đều nên SA = SB = SC. Do đó, A, B, C đều nằm trên một đường tròn có tâm S và bán kính SA. Vậy nên d(A,SBC) = d(B,SBC).

Ta có: 
$$d(B,SBC) = \frac{|-SB.x + 0.B.y + 0.C.z - D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$$
Trong đó:
- (A,B,C) là các hệ số của phương trình mặt phẳng SBC.
- D là hệ số tự do của phương trình mặt phẳng.
- (x,y,z) là tọa độ điểm B.

Từ công thức trên ta suy ra được d(A,SBC).

b) Khoảng cách từ I đến mặt phẳng SCD (d(I,SCD)):

I là trung điểm của AB nên tọa độ của I sẽ bằng trung bình cộng tọa độ của A và B. Từ tọa độ này, ta có thể tính được khoảng cách từ I đến mặt phẳng SCD bằng cách sử dụng công thức tương tự như ở phần a).

c) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng SAB (d(D,SAB)):

Vì tam giác SAB là tam giác đều nên SA = SB = SC. Do đó, A, B, C đều nằm trên một đường tròn có tâm S và bán kính SA. Vậy nên d(D,SAB) = d(C,SAB).

Ta có thể tính được khoảng cách này bằng cách sử dụng công thức tương tự như ở phần a).

d) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAD (d(C,SAD)):

Tương tự như các phần trước, ta có thể tính được khoảng cách này bằng cách sử dụng công thức tương tự như ở phần a).

nihaoma · Answer

{"userId":5229653,"userName":"Bích Vân Nguyễn"}okokokokokokokokokokokokokokokokokokokokokokokokokokokokokok

cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy ABCD. Gọi I là trung điểm AB. Tính khoảng cách các góc a) d(A,SBC)) b) d(I,SCD)) c) d(...