tìm số nguyên n sao cho: A=(n+3)($$+14n+7) là số chính phương

Để giải bài toán này, ta cần tìm số nguyên n sao cho biểu thức A=(n+3)($$+14n+7) là một số chính phương. Để làm điều này, ta sẽ sử dụng một số kiến thức về số chính phương và giải phương trình. Một số nguyên dương n được gọi là số chính phương nếu tồn tại một số nguyên k sao cho $$. Vậy để biểu thức A là một số chính phương, ta cần tìm các giá trị của n sao cho A là bình phương của một số nguyên. Đầu tiên, ta nhân rộng biểu thức A: $$ $$ Tiếp theo, để tìm các giá trị của n sao cho A là bình phương của một số nguyên, ta có thể sử dụng định lý sau: "Nếu a và b là hai số nguyên dương và a không phải là bình phương của một số nguyên khác, thì ax^2 + bx + c không thể là bình phương của một đa thức có hệ số nguyên." Áp dụng định lý này vào biểu thức A=4$$+26$$+49$$+21, ta có thể suy ra rằng không tồn tại giá trị n sao cho A là bình phương của một số nguyên. Vậy nếu kết quả cuối cùng đã được cung cấp trong câu hỏi đã chứa các giá trị của n thoả mãn điều kiện ban đầu, có vẻ như đã xảy ra sai sót trong việc tính toán hoặc việc cung cấp kết quả.