giúp tui huhuhuhu .rắc nghiệm,13. Xếp ngẫu nhiên ba bạn An, Bình, Cường đứng trên một hàng dọc.,a) Xác suất để An không đứng cuối hàng là,$A.~\frac23.$ $B.~\frac13.$ $C.~\frac35.$ $D.~\frac25.$,b) Xác suất để Bình và Cường đứng cạnh nhau là,$A.~\frac14.$ $B.~\frac23.$ $C.~\frac25.$ $D.~\frac12.$,c) Xác suất để An đứng giữa Bình và Cường là,$A.~\frac23.$ $B.~\frac13.$ $C.~\frac35.$ $D.~\frac25.$,d) Xác suất để Bình đứng trước An là

Question

K♰O♰P ͥ ͣ npd ¢ô đơи · Accepted Answer

Gọi $\displaystyle A,B,C$ lần lượt là vị trí của An, Bình, Cường
Không gian mẫu có số phần tử là: $\displaystyle n( \Omega ) =3!=6$
a)Biến cố $\displaystyle E$: “An không đứng cuối hàng”. Ta có:
$\displaystyle E=\{( A,B,C) ;( A,C,B) ;( B,A,C) ;( C,A,B)\} ,n( E) =4$
Vậy $\displaystyle P( E) =\frac{n( E)}{n( \Omega )} =\frac{2}{3}$
Chọn A
b,Biến cố $\displaystyle F$: “Bình và Cường đứng cạnh nhau”. Ta có:
$\displaystyle F=\{( A,B,C) ;( A,C,B) ;( B,C,A) ;( C,B,A)\} ,n( F) =4$
Vậy $\displaystyle P( F) =\frac{n( F)}{n( \Omega )} =\frac{2}{3}$
Chọn B

Timi · Answer

a) Để tính xác suất để An không đứng cuối hàng, ta sẽ tính tổng số trường hợp mà An không đứng cuối và chia cho tổng số trường hợp có thể.

Tổng số trường hợp có thể là $3! = 6$ vì có 3 bạn và 3 vị trí.

Số trường hợp mà An không đứng cuối là khi An đứng ở vị trí thứ nhất hoặc thứ hai. Do đó, xác suất cần tìm là
$$\frac{2}{6} = \frac{1}{3} = 0.3333333333333333.$$

b) Để tính xác suất để Bình và Cường đứng cạnh nhau, ta sẽ tính tổng số trường hợp mà Bình và Cường đứng cạnh nhau và chia cho tổng số trường hợp có thể.

Tổng số trường hợp có thể là $3! = 6$ vì có 3 bạn và 3 vị trí.

Số trường hợp mà Bình và Cường đứng cạnh nhau là khi Bình và Cường đứng theo thứ tự BC hoặc CB. Do đó, xác suất cần tìm là
$$\frac{2}{6} = \frac{1}{3} = 0.3333333333333333.$$

c) Để tính xác suất để An đứng giữa Bình và Cường, ta sẽ tính tổng số trường hợp mà An đứng giữa Bình và Cường và chia cho tổng số trường hợp có thể.

Tổng số trường hợp có thể là $3! = 6$ vì có 3 bạn và 3 vị trí.

Số trường hợp mà An đứng giữa Bình và Cường là khi An đứng giữa Bình và Cường hoặc ngược lại. Do đó, xác suất cần tìm là
$$\frac{4}{6} = \frac{2}{3} = 0.6666666666666666.$$

d) Để tính xác suất để Bình đứng trước An, ta sẽ tính tổng số trường hợp mà Bình đứng trước An và chia cho tổng số trường hợp có thể.

Tổong số trườngh hop co the la $3! = 6$ vi co ba ban va ba vi tri

Số các bộ sắp xếp sao cho Bình được xếp vào vị tri dau tiên va sau do denh an la $(BAC)$ va $(BCA)$ nen so luong cac bo sap xep can tim la $2$. Do do, xac suat can tim la 
$$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}=0.16666666666666666.$$