Cho hàm số y = -2x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d) a) cho biết hệ số góc của đường thẳng (d) và góc tạo bởi (d) vs trục Ox là góc j? b) Vẽ đường thẳng (d)

Cho hàm số y = -2x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d) Để tìm phương trình của đường thẳng (d), ta sử dụng phương trình chung của đường thẳng: y = mx + c, trong đó m là hệ số góc và c là hệ số tự do. Với hàm số y = -2x + 3, ta có m = -2 và c = 3. Để tìm phương trình chung của đường thẳng (d), ta sử dụng công thức: y - y1 = m(x - x1), với điểm đã biết (x1, y1) thuộc đường thẳng. Ta chọn điểm (0, 3) thuộc đường thẳng (d). Thay vào công thức ta có: y - 3 = -2(x - 0) y - 3 = -2x Đưa về dạng chuẩn: 2x + y - 3 = 0 Phương trình chung của đường thẳng (d) là: \[2x + y - 3 = 0\] Tuy nhiên, để theo chuẩn thông thường, chúng ta có thể viết lại phương trình này thành: \[-2x + 1y = 3\] a) cho biết hệ số góc của đường thẳng (d) và góc tạo bởi (d) vs trục Ox là góc j? Để tìm hệ số góc của đường thẳng và góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox, ta sử dụng các công thức sau: 1. Hệ số góc (slope) của đường thẳng được tính bằng công thức: \[ \text{slope} = \tan(\text{góc}) \] 2. Góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox có thể được tính bằng arctan của hệ số góc: \[ \text{góc} = \arctan(\text{slope}) \] Với \( j \) là góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox, ta có: \[ j = \arctan(\text{slope}) \] Để giải phương trình này, ta cần sử dụng máy tính hoặc các công cụ tính toán để tính giá trị chính xác của \( j \). Khi tính toán, ta thu được giá trị của \( j \) là 71.56505117707799 độ, và hệ số góc (slope) là 3. Vậy nên, hệ số góc của đường thẳng là 3 và góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox là 71.56505117707799 độ. b) Vẽ đường thẳng (d) This appears to be a Vietnamese request to draw a line (d) using TeX. To accomplish this, we can use the TikZ package within LaTeX to create the line. Here's an example of how you can use TikZ in LaTeX to draw a line: ```latex \documentclass{article} \usepackage{tikz} \begin{document} \begin{tikzpicture} \draw (0,0) -- (4,0); % This draws a line from (0,0) to (4,0) \end{tikzpicture} \end{document} ``` When compiled with a LaTeX compiler such as pdflatex, this code will produce a PDF document with a straight line drawn from coordinates (0,0) to (4,0). If you have specific coordinates or requirements for the line you want to draw, please provide them and I can tailor the code accordingly.