Tìm đạo hàm cấp cấp đã chỉ ra của các hàm số sau: $ y^{\prime}=\left(5x^4-2x^3+5x^2-4x+7\right)\text{'} $

Để tìm đạo hàm cấp cấp đã chỉ ra của hàm số $y$ được cho, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số $y$. $ y^{\prime} = 5x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 4x + 7 $ Bước 2: Tính đạo hàm cấp hai của $y^{\prime}$. $ y^{\prime\prime} = \left(5x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 4x + 7\right)^{\prime} $ Bước 3: Tính toán đạo hàm cấp hai theo quy tắc đạo hàm của từng thành phần: $ y^{\prime\prime} = (5x^4)^{\prime} - (2x^3)^{\prime} + (5x^2)^{\prime} - (4x)^{\prime} + (7)^{\prime} $ Bước 4: Tính toán từng thành phần: $ y^{\prime\prime} = 20x^{3} -6 x^{2}+10 x-4 $ Vậy, đạo hàm cấp hai của $y$ là: $ y^{\prime\prime}=20x^{3}-6 x^{2}+10 x-4 $ Do đó, kết quả cuối cùng là: $ y''=20x^{3}-6 x^{2}+10 x-4 $