Giải toán các bài tập sau

22. Ta có phương trình: $$ Nhân cả hai vế của phương trình với $$ ta được: $$ Đưa về dạng bình phương: $$ Giải phương trình bậc hai này ta được: $$ Vậy số nguyên cần tìm là 2. 23. Dãy số cho trước có dạng: $$ Ta thấy mỗi số tiếp theo tăng lên 15 đơn vị. Vậy số hạng thứ $$ của dãy số này là: $$ Thay $$ vào công thức ta được: $$ Vậy số hạng thứ 51 của dãy số là 1760. 24. Để tìm số lượng học sinh có đúng 3 con vật nuôi, ta sử dụng thông tin rằng tổng số con vật nuôi trung bình mỗi học sinh là 2. Tổng số con vật nuôi của tất cả các học sinh là: $$. Số học sinh trong lớp là: $$. Số lượng con vật nuôi có đúng 3 con sẽ là: $$ 25. Gọi ba số nguyên cần tìm là $$. Ta có hệ phương trình: $$ Để tính tích lớn nhất, ta giả sử ba số này gần nhau nhất. Ví dụ: nếu chúng gần nhau nhất thì chúng sẽ gần bằng $$, tức là khoảng $$ hoặc $$, và một số khác sẽ gần bằng $$. Do đó, tích lớn nhất sẽ xảy ra khi ba số này gần bằng $$. Do đó, ba số nguyên cần tìm là: $$. Vậy tích lớn nhất của ba số nguyên này là: $$