Giúp e ạaaaaaaaa Câu 7. (1,0 điểm),Để làm một cái gàu tát nước có dạng hình nón (hình 1), bác An dùng một tấm tôn hình tam,giác OMN cân tại O có cạnh bên OM bằng 6dm, $MON=120^0$ (hình 2). Bác xác định trung điểm,H của cạnh MN, vẽ cung tròn tâm O bán kính OH cắt các cạnh OM, ON lần lượt tại A, B. Sau đó,bác cắt bỏ phần gạch sọc, cuộn phần còn lại của tấm tôn sao cho mép OA trùng khít với mép OB,tạo thành chiếc gàu (giả sử phần diện tích của mép nối không đáng kể). Hỏi khi múc đầy thì chiếc,gàu chứa được bao nhiêu lít nước? (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân, lấy $\pi\approx3,14).$,

Question

Accepted Answer

$\displaystyle \Delta OMN$ cân tại O có OH là trung tuyến
$\displaystyle \Longrightarrow OH\bot MN$
và OH là phân giác $\displaystyle \widehat{MON} \Longrightarrow \widehat{HOM} =60^{0}$
Xét $\displaystyle \Delta OHM$ vuông tại H
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
cos\widehat{HOM} =\frac{OH}{OM}\
\Longrightarrow \frac{1}{2} =\frac{OH}{6}\
\Longrightarrow OH=3\ ( dm)
\end{array}$
$\displaystyle \Longrightarrow OA=3dm$
Xét $\displaystyle \Delta OAB$ có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
cos\widehat{AOI} =\frac{OI}{OA}\
\Longrightarrow OI=\frac{3}{2} \ ( dm)
\end{array}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
IA^{2} =OA^{2} -OI^{2}\
\Longrightarrow IA=\frac{3\sqrt{5}}{2}
\end{array}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow V=\frac{1}{3} \pi R^{2} .h\
=\frac{1}{3} .3,14.\left(\frac{3\sqrt{5}}{2} ight)^{2} .\frac{3}{2} \approx 17,7\ \left( dm^{3} ight)
\end{array}$
Vậy múc được 17,7 lít