Giúp mình với!Giúp mình với!y

Bài 7: Gọi vận tốc của xe đi từ A là x (km/h, điều kiện: x > 0). Vận tốc của xe đi từ B là x + 5 (km/h). Quãng đường xe đi từ A đã đi trong 2 giờ là: \[ 2x \text{ (km)} \] Quãng đường xe đi từ B đã đi trong 2 giờ là: \[ 2(x + 5) \text{ (km)} \] Tổng quãng đường hai xe đã đi trong 2 giờ là 130 km, ta có phương trình: \[ 2x + 2(x + 5) = 130 \] Giải phương trình này: \[ 2x + 2x + 10 = 130 \] \[ 4x + 10 = 130 \] \[ 4x = 120 \] \[ x = 30 \] Vậy vận tốc của xe đi từ A là 30 km/h. Vận tốc của xe đi từ B là: \[ x + 5 = 30 + 5 = 35 \text{ (km/h)} \] Đáp số: Vận tốc xe đi từ A là 30 km/h, vận tốc xe đi từ B là 35 km/h. Bài 8: Gọi thời gian từ khi ô tô xuất phát đến lúc gặp nhau là t (giờ) (t > 0) Thời gian từ khi xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là: t + $\frac{1}{3}$ (giờ) Quãng đường xe máy đi được là: 30(t + $\frac{1}{3}$) (km) Quãng đường ô tô đi được là: 45t (km) Ta có phương trình: 30(t + $\frac{1}{3}$) + 45t = 90 Giải phương trình ta được t = 1,6 (giờ) Vậy sau 1 giờ 36 phút kể từ khi ô tô xuất phát thì hai xe gặp nhau. Vị trí gặp nhau cách A là: 30(1,6 + $\frac{1}{3}$) = 66 (km) Bài 9: Gọi vận tốc của ô tô đi từ A là x (km/h, điều kiện: x > 0). Gọi vận tốc của ô tô đi từ B là y (km/h, điều kiện: y > 0). Theo đề bài, hai ô tô gặp nhau sau 2 giờ và quãng đường giữa hai địa điểm A và B là 150 km. Ta có phương trình: \[ 2(x + y) = 150 \] \[ x + y = 75 \] Nếu vận tốc của ô tô đi từ A tăng thêm 15 km/h thì vận tốc sẽ gấp đôi vận tốc ô tô đi từ B. Ta có phương trình: \[ x + 15 = 2y \] Bây giờ ta có hệ phương trình: \[ x + y = 75 \] \[ x + 15 = 2y \] Giải hệ phương trình này: Từ phương trình thứ hai, ta có: \[ x = 2y - 15 \] Thay vào phương trình thứ nhất: \[ 2y - 15 + y = 75 \] \[ 3y - 15 = 75 \] \[ 3y = 90 \] \[ y = 30 \] Thay y = 30 vào phương trình x + y = 75: \[ x + 30 = 75 \] \[ x = 45 \] Vậy vận tốc của ô tô đi từ A là 45 km/h và vận tốc của ô tô đi từ B là 30 km/h. Bài 11: Gọi vận tốc của xe máy là $v_1 = 30$ km/h và vận tốc ban đầu của ô tô là $v_2 = 40$ km/h. Gọi quãng đường AB là S (km). - Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: \[ t_1 = \frac{S}{30} \text{ (giờ)} \] - Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là: \[ t_{21} = \frac{\frac{S}{2}}{40} = \frac{S}{80} \text{ (giờ)} \] - Vận tốc ô tô trên nửa quãng đường còn lại là: \[ v_{22} = 40 + 5 = 45 \text{ km/h} \] - Thời gian ô tô đi nửa quãng đường còn lại là: \[ t_{22} = \frac{\frac{S}{2}}{45} = \frac{S}{90} \text{ (giờ)} \] - Tổng thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: \[ t_2 = t_{21} + t_{22} = \frac{S}{80} + \frac{S}{90} \] Theo đề bài, ô tô đến B sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút, tức là 1,17 giờ: \[ t_1 - t_2 = 1,17 \] Thay các giá trị vào phương trình: \[ \frac{S}{30} - \left( \frac{S}{80} + \frac{S}{90} \right) = 1,17 \] Tìm mẫu số chung của các phân số: \[ \frac{S}{30} - \left( \frac{9S}{720} + \frac{8S}{720} \right) = 1,17 \] \[ \frac{S}{30} - \frac{17S}{720} = 1,17 \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{24S}{720} - \frac{17S}{720} = 1,17 \] \[ \frac{7S}{720} = 1,17 \] Giải phương trình để tìm S: \[ 7S = 1,17 \times 720 \] \[ 7S = 842,4 \] \[ S = \frac{842,4}{7} \] \[ S = 120,34 \text{ km} \] Độ dài quãng đường AB là 120,34 km. Bài 12: Gọi vận tốc của Việt là x (km/h, điều kiện: x > 0). Vận tốc của bố Việt là x + 10 (km/h). Thời gian Việt đi từ nhà đến quê là 5 giờ (từ 5 giờ sáng đến 10 giờ sáng). Thời gian bố Việt đi từ nhà đến quê là 4 giờ (từ 6 giờ sáng đến 10 giờ sáng). Quãng đường từ nhà Việt đến quê là 5x (km). Quãng đường từ nhà Việt đến quê cũng là 4(x + 10) (km). Ta có phương trình: 5x = 4(x + 10) Giải phương trình: 5x = 4x + 40 x = 40 Vậy vận tốc của Việt là 40 km/h. Quãng đường từ nhà Việt đến quê là: 5 40 = 200 (km) Đáp số: 200 km.