Câu 1: Cho đa thức A(x) = x² -2x-4 và B(x) = x² -5x + 6 a) Tính A(x) + B(x) 2) Tính B(x)- A(x) Câu 2: Cho đa thức M(x) = 7x³ -2x² +8x + 4. Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x)=2x² -3x Câu 3:Tính giá tr...

Câu 1: Cho đa thức A(x) = x² -2x-4 và B(x) = x² -5x + 6 a) Tính A(x) + B(x) 2) Tính B(x)- A(x) a) Để tính A(x) + B(x), ta cộng từng hệ số tương ứng của các đa thức: \[A(x) + B(x) = (x^2 - 2x - 4) + (x^2 - 5x + 6)\] \[= x^2 + x^2 - 2x - 5x - 4 + 6\] \[= 2x^2 - 7x + 2\] b) Để tính B(x) - A(x), ta trừ từng hệ số tương ứng của các đa thức: \[B(x) - A(x) = (x^2 - 5x + 6) - (x^2 - 2x -4)\] \[= x^2 - x^2 - (-5x-(-2x))-(6-(-4))\] \[=10-3x\] Câu 2: Cho đa thức M(x) = 7x³ -2x² +8x + 4. Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x)=2x² -3x Để tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x) = 2x² - 3x, ta sẽ so sánh các hệ số của các bậc tương ứng của M(x) và N(x). Đa thức M(x) có dạng: $M(x) = 7x^3 - 2x^2 + 8x + 4$ Ta giả sử đa thức N(x) có dạng: $N(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ Suy ra, ta có phương trình: $(7+a)x^3 + (-2+b)x^2 + (8+c)x + (4+d) = 2x^2 - 3x$ So sánh từng hệ số của cùng một bậc, ta được hệ phương trình sau: \begin{align*} 7+a &= 0 \\ -2+b &= 2 \\ 8+c &= -3 \\ 4+d &= 0 \end{align*} Giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của a, b, c, và d. Sau đó xác định được đa thức N(x). Câu 3:Tính giá trị biểu thức a) M = 3x² -2x(x-5) + x(x-7) tại x = 5 b) J = 3x² +4x -5(x-2) tại x=-5 c) N = 4x(2x-3)-5x(x-2) tại x=1 d) P=x(x-2022)+ 2023(x+1)-x² tại x =2022 To solve the given math problems, we can simply substitute the given values of x into the expressions and then simplify. a) For M = 3x² -2x(x-5) + x(x-7) at x = 5: We substitute x = 5 into the expression: M = 3(5)² - 2(5)(5-5) + 5(5-7) M = 3(25) - 2(5)(0) + 5(-2) M = 75 + 0 -10 M = 65 b) For J = 3x² +4x -5(x-2) at x=-5: We substitute x = -5 into the expression: J = 3(-5)² +4(-5) -5(-5-2) J = 3(25) -20 + 45 J =75 -20 +45 J=100 c) For N = 4x(2x-3)-5x(x-2) at x=1: We substitute x=1 into the expression: N=4(1)(2*1-3)-5*1*(1-2) N=4*1*(2-3)-5*1*(-1) N=4*(-1)-(-5) N=-4+5 N=1 d) For P=x(x-2022)+2023(x+1)-x² at x=2022: We substitute x=2022 into the expression: P=2022*(2022-2022)+2023*(2022+1)-2022² P=0+2023*2023-4048409 P=0+4084129-4048409 P=35720 So, the final answers are: Result for M at x=5: $65$ Result for J at x=-$100$ Result for N at $x=1$: $1$ Result for P at $x=$2022$: $35720$