GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH: Bài 3: Một xưởng may được đặt hàng may một số lương áo đồng phục học sinh. Mỗi ngày xưởng may dự định may được 100 cái áo. Trên thực tế, số áo mỗi ngày xưởng sản x...

Bài 3: Một xưởng may được đặt hàng may một số lương áo đồng phục học sinh. Mỗi ngày xưởng may dự định may được 100 cái áo. Trên thực tế, số áo mỗi ngày xưởng sản xuất được là 120 cái, do đó xưởng không những đã hoàn thành trước thời hạn 1 ngày mà còn vượt chỉ tiêu thêm 20 sản phầm. Hỏi xưởng may được đặt hàng bao nhiêu cái áo theo dự định? To solve this problem, we can use the concept of proportionality. Let's denote the original order quantity as $x$. According to the plan, the workshop is supposed to produce 100 shirts per day. However, in reality, they produce 120 shirts per day and exceed the target by 20 shirts. We can set up the following proportion: \[\frac{120}{100} = \frac{x+20}{x}\] Solving for $x$, we get: \[120x = 100(x+20)\] \[120x = 100x + 2000\] \[20x = 2000\] \[x = 100\] So, the original order quantity is indeed 100 shirts. Therefore, xưởng may được đặt hàng bao nhiêu cái áo theo dự định là: $\boxed{100}$ cái áo. Bài 4: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số cũ 54 đơn vị. To solve this problem, we can represent the two-digit number as follows: Let the tens digit be represented by x and the ones digit be represented by y. The given conditions can be expressed in mathematical equations as follows: 1. "The ones digit is 3 times the tens digit": $y = 3x$ 2. "If the digits are swapped, the new number is 54 more than the original number": $10y + x = 10x + y + 54$ We can then use these equations to solve for x and y. Substitute the value of y from equation (1) into equation (2): $10(3x) + x = 10x + 3x + 54$ $30x + x = 13x + 54$ $31x = 13x + 54$ $18x = 54$ $x = \frac{54}{18}$ $x = 3$ Now that we have found the value of x, we can find the value of y using equation (1): $y = 3 \times 3$ $y = 9$ So, the two-digit number is $\boxed{39}$. Bài 5: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 3m thì diện tích miếng đất giảm đi 16m2. Tính độ dài các cạnh lúc đầu của miếng đất? To solve this problem, we can start by setting up the equation for the area of the rectangle. Let's denote the original length of the rectangle as \( l \) and the original width as \( w \). We are given that the length is 8m longer than the width, so we have: \[ l = w + 8 \] The area of the rectangle is given by: \[ A = l \times w \] When we increase the width by 2m and decrease the length by 3m, the new dimensions become \( w + 2 \) and \( l - 3 \), respectively. The new area is then: \[ (l - 3)(w + 2) = lw - 3w + 2l - 6 \] We are also given that this new area is 16m² less than the original area, so we have: \[ lw - (lw - 3w + 2l - 6) = 16 \] Simplifying this equation gives us: \[ lw - lw + 3w - 2l +6 =16\] \[3w-2l+6=16\] \[3w-2l=10\] Now, we can substitute \( l = w + 8 \) into this equation to solve for \( w \): \[3w-2(w+8)=10\] \[3w-2w-16=10\] \[w-16=10\] \[w=26\] Substitute \( w =26\) back into \( l=w+8\) to find \( l\): \(l=26+8=34\) So, the length of the rectangle is: \(34 m\) and the width of the rectangle is: \(26 m\)