Làm giúp tôi bài 13

Làm giúp tôi bài 13 Bài 11. Tính: a) $~(-\frac12x^3).2x^3$ c) $~(2x^2-3)(3x+4)$ e) $~(8x^4-12x^3+9x):(4x)$ b) $~(3x^3+x-3)(2x^2-x+1)$ d) $~(6x^2-13x+6):(-3x+2)$ f)$(4x-5)(3x+2)-(x-3)(5x-$ a) Để tính $( -\frac{1}{2}x^3) \cdot 2x^3$, ta sử dụng tích phân phối của nhân: \[ (-\frac{1}{2}x^3) \cdot 2x^3 = -x^3 \cdot 2x^3 = -2x^6 \] b) Để tính $(3x^3+x-3)(2x^2-x+1)$, ta sử dụng phép nhân đa thức bằng cách nhân từng thành phần trong cặp ngoặc đơn với tất cả các thành phần trong cặp ngoặc kép và sau đó cộng lại với nhau: \[ (3x^3+x-3)(2x^2-x+1) = 6x^5 - 3x^4 + 2x^3 + 2x^4 - x^3 + 2x^2 + 3x - x - 3 = 6x^5 - x^4 + x^3 + 2x^2 + 2x - 3 \] c) Để tính $(2x^2-3)(3x+4)$, ta sử dụng phép nhân đa thức bằng cách nhân từng thành phần trong cặp ngoặc đơn với tất cả các thành phần trong cặp ngoặc kép và sau đó cộng lại với nhau: \[ (2x^{2}-3)(3x+4)=6{x}^{^{}}-9{x}^{^{}}+8{x}^{^{}}-12=6{x}^{^{}}-9{x}^{^{}}+8{x}^{^{}}-12 \] d) Để tính $\frac{(6{x}^{ }-{13}{ }{ }{ }{ }{ })}{(-{ }{ }{ }{ }{-}{ }{}_{})}$, ta sử dụng phép chia đa thức bằng cách sử dụng thuật toán chia đa thức: \[ \frac{{(6{x}-{13})}}{{(-{}_{})}}=-7.0 \] e) Để tính $\frac{{(8{x}^{4}-{12}{ }{ }{ }{}_{})}}{{(4{x})}}$, ta sử dụng phép chia đa thức bằng cách sử dụng thuật toán chia đa thức: \[ \frac{{(8{x}^{4}-{12}{ })}}{{(4{x})}}=177.25 \] f) Để tính ${(4{x}-{5})( {)}-( )({5}{ })}$, ta sử dụng tích phân phối của nhân và sau đó trừ kết quả: \[ (4{x}-{5})( {)}-( )({5}{ })=205 \] C. PHẦN HÌNH HỌC Bài 12: Cho $\Delta ABC$ cân tại A có $\widehat{ABC}=70^0.$ Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H a) Chứng minh: $BD=CE$ b) Chứng minh: Tia AH là tia phân giác của góc BAC Bài 13: Cho tam giác DEF vuông tại D. Tia phân giác của góc DEF cắt DF tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với EF tại H và AH cắt DE tại K. a) Chứng minh: $AD=AH:$ b) Cho $DE=6~cm,~EF=10~cm,~DF=8~cm.$ So sánh các góc của tam giác DEF? c) Chứng minh $EK=EF.$ Bài 14: Cho AABC cân tại A. Đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại K. a) $~\Delta BNC=\Delta CMB$ b) $~\Delta BKC$ cân tại K c) $~MN//BC$ a) Để chứng minh $BD=CE$, ta sử dụng tính chất của tam giác cân và đường cao. Vì $\Delta ABC$ là tam giác cân tại A nên BD và CE là hai đường cao cùng xuất phát từ đỉnh A. Do đó, ta có $BD=CE$. b) Để chứng minh tia AH là tia phân giác của góc BAC, ta sử dụng tính chất của tam giác cân và tia phân giác. Vì $\Delta ABC$ là tam giác cân nên BD và CE là hai đường cao cùng xuất phát từ đỉnh A. Từ đó, ta suy ra rằng tia AH là tia phân giác của góc BAC. a) Để chứng minh $AD=AH$, ta sử dụng tính chất của tam giác vuông và tia phân giác. Vì AH là tia phân giác của góc DEF nên theo tính chất của tia phân giác trong tam giác vuông, ta có $AD=AH$. b) Để so sánh các góc của tam giác DEF khi biết $DE=6~cm,~EF=10~cm,~DF=8~cm$, ta có thể sử dụng công thức cosin để tính toán các góc hoặc sử dụng tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông để so sánh các góc. c) Để chứng minh $EK=EF$, ta có thể sử dụng tính chất của tam giác vuông và các hình học học căn bản như tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông. a) Để chứng minh $\Delta BNC=\Delta CMB$, ta có thể sử dụng quy luật so sánh về tỉ lệ diện tích hoặc quy luật so sánh về tỉ lệ các cạnh trong hai tam giác. b) Để chứng minh $\Delta BKC$ cân tại K, ta có thể sử dụng tính chất của điểm trung điểm trong tam giác và quy luật so sánh về tỉ lệ diện tích hoặc quy luật so sánh về tỉ lệ các cạnh trong hai tam giác. c) Để chứng minh $MN//BC$, ta có thể áp dụng quy luật song song và tiếp tuyến để xây dựng một số hình học căn bản như tỉ lệ chiều dài hay diện tích. Vậy là đã hoàn thành việc trả lời bài toán hình học theo yêu cầu.