Cho hàm số y=(m-1)x+m+3. a, Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=-1. b, tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y=-2x+1. c, Tìm m để (d)cắt đường thẳng y=x-1 tại một điểm trên trục tun...

a, Khi m=-1, ta có y=(-1-1)x-1+3 = -2x+2. Vẽ đồ thị hàm số y=-2x+2: $$ Đồ thị của hàm số khi m=-1 là đường thẳng có hệ số góc âm và cắt trục tung tại (0, 2). b, Để hai đồ thị song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Vậy ta có phương trình: m-1 = -2 ⇒ m = -1 c, Để hàm số cắt đường thẳng y=x-1 tại một điểm trên trục tung, ta giải phương trình: (m-1)x+m+3 = x-1 ⇒ (m-2)x+m+4 = 0 Để có duy nhất một nghiệm trên trục tung, delta của phương trình bằng 0: Δ = (m+4)^2 - 4(m-2) * 0 ⇒ Δ = (m+4)^2 = 0 ⇒ m + 4 = 0 ⇒ m = -4 d, Để đồ thị hàm số đi qua điểm (-1; -4), ta sử dụng công thức sau để tìm giá trị của m: y=(m-1)x+m+3 Thay x=-1 và y=-4 vào phương trình ta được: -4=(m-1)(-1)+m+3 ⇒ -4=-(m-1)+m+3 ⇒ -4=-m+1+m+3 ⇒ -4=4 Phương trình không có nghiệm. Vậy không tồn tại giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm (-1; -4).