Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
21/04/2024
21/04/2024
ĐK: $\displaystyle x\ \neq \ -4;\ -5;\ -6;\ -7$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{1}{x^{2} \ +\ 9x\ +\ 20} \ +\ \frac{1}{x^{2} \ +\ 11x\ +\ 30} \ +\ \frac{1}{x^{2} \ +\ 13x\ +\ 42} \ =\ \frac{1}{18}\\
\Leftrightarrow \ \frac{1}{( x\ +\ 4)( x\ +\ 5)} \ +\ \frac{1}{( x\ +\ 5)( x\ +\ 6)} \ +\ \frac{1}{( x\ +\ 6)( x\ +\ 7)} \ =\ \frac{1}{18}\\
\Leftrightarrow \ \frac{1}{x\ +\ 4} \ -\ \frac{1}{x\ +\ 5} \ +\ \frac{1}{x\ +\ 5} \ -\ \frac{1}{x\ +\ 6} \ +\ \frac{1}{x\ +\ 6} \ -\ \frac{1}{x\ +\ 7} \ =\ \frac{1}{18}\\
\Leftrightarrow \ \frac{1}{x\ +\ 4\ \ } -\ \frac{1}{x\ +\ 7} \ =\ \frac{1}{18}\\
\Leftrightarrow \ \frac{3}{( x\ +\ 4)( x\ +\ 7)} \ =\ \frac{1}{18}\\
\Leftrightarrow \ ( x\ +\ 4)( x\ +\ 7) \ =\ 54\\
\Leftrightarrow \ x^{2} \ +\ 11x\ -26\ =\ 0\\
\Leftrightarrow \ ( x\ +\ 13)( x\ -\ 2) \ =\ 0\\
\Leftrightarrow \ \left[ \begin{array}{l l}
x\ =\ -13\\
x\ =\ 2
\end{array} \right.
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
6 phút trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời