Cho hàm số bậc nhất y=(2m-3)x+3 (a) a)Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại x=7/3 b)Cho hàm số bậc nhất y=(m+1)x-5 (b) Tìm m để (b) cắt (a) Tìm m để (b)//(a)

a) Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại x=7/3, ta thay x = 7/3 vào phương trình (a): y = (2m-3)*(7/3) + 3 y = (14m-21)/3 + 3 y = (14m-21+9)/3 y = (14m-12)/3 Để đồ thị cắt trục hoành tại x=7/3, ta có y khác 0: (14m-12)/3 ≠ 0 14m - 12 ≠ 0 14m ≠ 12 m ≠ 12/14 m ≠ 6/7 Vậy để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại x=7/3, m không được bằng 6/7. b) Để tìm m sao cho hàm số (b) cắt hàm số (a), ta giải hệ phương trình: (2m-3)x + 3 = (m+1)x -5 Từ đó suy ra giá trị của m: 2mx - 3x + 3 = mx + x -5 (2m-m)x - 3x - x = -5 - 3 (m)x -4x = -8 (m-4)x = -8 Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, ta có điều kiện: m-4 ≠0 ⇒ m ≠4 Vậy để hàm số (b) cắt hàm số (a), m không được bằng 4. c) Để tìm m sao cho hàm số (b) // hàm số (a), ta so sánh các hệ số góc của hai phương trình: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi a₁/a₂=b₁/b₂ và a₁/a₂≠c₁/c₂. Trong đó a₁, b₁ là các hệ số góc của phương trình y=ax+b. Ta có: Hệ số góc của phương trình (a): a₁=2𝑚−𝟑 Hệ số góc của phương trình (b): b₁=m+1 Để hai đường thẳng song song, ta có điều kiện: 2𝑚−𝟑/(𝑚+1)≠−5/1 ⇒ −10𝑚+15≠−5(𝑚+1) ⇒ −10𝑚+15≠−5𝑚−5 ⇒ −10𝑚+15≠−5𝑚−5 ⇒ −10𝑚+15≠−5𝑚−5 ⇒ −10𝑚+15≠−5𝑚−5 ⇒ −10𝑚≠−5 𝑜̛̉ 𝑜̛̉ 𝑜̛̉ 𝑜̛̉ 𝑜̛̉ 𝑜̛̉ 𝑜̛̉ 𝑜̛̉ 𝑜̛̀ ⇒ 𝐦≠1 Vậy để hai đường thẳng là song song, m không được bằng 1.