Lúc 7 giờ sáng,một xe máy khởi hành từ A đến B .Sau đó 1 giờ , một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 10h30 phút sáng cùng ngày. Tính vận tốc trung bình của xe máy và quãng đường AB

Question

niennguyen5 · Accepted Answer

Đổi $\displaystyle 10h30$ phút $\displaystyle =10,5( h)$
Gọi vận tốc truung bình của xe máy là: $\displaystyle x\ ( km/h) \ ( x >20)$
Vì vận tốc trung bình ô tô lớn hơn vận tốc trung bình xe máy là $\displaystyle 20km/h$
nên vận tốc của ô tô là:$\displaystyle x+20\ ( km/h)$
Thời gian để xe máy đi từ A đến B là:
$\displaystyle 10,5-7=3,5( h)$
$\displaystyle \Rightarrow $Độ dài quãng đường AB lúc này là : $\displaystyle 3,5x\ ( km)$
Thời gian ô tô đi từ A đến B là :
$\displaystyle 10,5-1-7=2,5( h)$
$\displaystyle \Rightarrow $Độ dài quãng đường AB lúc này là:$\displaystyle 2,5( x+20)$
Vì cả hai xe đều đi trên quãng đường AB là như nhau nên ta có pt:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
3,5x=2,5( x+20)\
\Leftrightarrow 3,5x=2,5x+50\
\Leftrightarrow 3,5x-2,5x=50
\end{array}$
$\displaystyle \Leftrightarrow x=50$ (thỏa mãn)
$\displaystyle \Rightarrow $vận tốc trung bình xe máy là:$\displaystyle 50( km/h)$
$\displaystyle \Rightarrow $Độ dài quãng đường AB là: $\displaystyle 50.3,5=175( km)$

Timi · Answer

Loại bài toán: Bài toán vận tốc, thời gian và quãng đường trong Đại số.

Giải bài toán:

Gọi $v$ là vận tốc trung bình của xe máy (km/h), và $d$ là quãng đường từ A đến B (km).

Theo đề bài, ta có:

1. Xe máy khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và đến B vào lúc 10h30 phút, nên thời gian di chuyển của xe máy là $10.5 - 7 = 3.5$ giờ.
2. Ô tô khởi hành từ A sau 1 giờ so với xe máy, tức là lúc 8 giờ sáng và cũng đến B vào lúc 10h30 phút, nên thời gian di chuyển của ô tô là $10.5 - 8 = 2.5$ giờ.
3. Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là $20$ km/h.

Vì quãng đường mà cả hai xe đi qua là như nhau ($d$), ta có công thức tính quãng đường:

$$d = vt$$

Từ đó suy ra:

- Quãng đường mà xe máy đi được: $d = v 	imes 3.5$
- Quãng đường mà ô tô đi được: $d = (v + 20) 	imes 2.5$

Do cả hai quãng đường này bằng nhau, ta có phương trình:

$$v 	imes 3.5 = (v + 20) 	imes 2.5$$

Giải phương trình trên, ta tìm được vận tốc trung bình của xe máy là $v = 40$ km/h.

Thay $v$ vào một trong hai công thức tính quãng đường, ta tìm được quãng đường từ A đến B là $d = v 	imes 3.5 = 40 	imes 3.5 = 140$ km.

Vậy, vận tốc trung bình của xe máy là $40$ km/h và quãng đường từ A đến B là $140$ km.

cục vàng nhỏ · Answer

{"userId":5233252,"userName":"Trần Hoa"}Gọi vận tốc xe máy là x(km/h)

=> Vận tốc ô tô là : x + 20 (km/h)

Xe máy khỏi hành lúc 7h và đến B lúc 10h30'

=> Thời gian xe máy đi là: 3h30' = 3,5h

Ô tô khởi hành sau xe máy 1h và cùng đến B lúc 10h30'

=> Thời gian ô tô đi là: 2h30' = 2,5h

Ta có phương trình:

3,5x = 2,5.(x+20)

(=) 3,5x = 2,5x +50

(=) 3,5x - 2,5x = 50

(=) x = 50

=> Quãng đường AB là: 50 . 3,5 = 175 km

Vậy vận tốc xe máy là 50km/h

vận tốc ô tô là: 70km/h

Quãng đường AB dài: 179km

Lúc 7 giờ sáng,một xe máy khởi hành từ A đến B .Sau đó 1 giờ , một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 10h30 phút s...