chọn ngẫu nhiên 1 số nguyên dương có 2 chữ số. Xét các biến cố : A: " số được chọn chia hết cho 5" B:"số được chọn chia hết cho 7" Xác suất của biến cố A giao B là bao nhiêu (!làm tròn đến hàng phần...

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính xác suất giao của hai biến cố: $$ Trước hết, ta tính xác suất của biến cố A và B. Với số nguyên dương có 2 chữ số, có tổng cộng 90 số từ 10 đến 99. Biến cố A: Số được chọn chia hết cho 5. Có tất cả 18 số (từ 10 đến 90) chia hết cho 5. $$ Biến cố B: Số được chọn chia hết cho 7. Ta thấy rằng có các số sau: 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63,70,77 và84. Tổng cộng có tất cả là11 số. $$ Tiếp theo là tính xác suất của biến cố B khi đã biết A đã xảy ra: Vì nếu một số chia hết cho cả 5 và7 thì nó phải chia hết cho bội số của $$. Do đó chỉ có duy nhất một số trong khoảng từ10 đến99 thoả mãn điều kiện này là70. $$ Cuối cùng, ta tính xác suất giao của hai biến cố: $$ Do đó kết quả tròn đến hàng phần trăm là0.02. Vậy nên để tìm xác suất giao của hai biến cố A và B là0.02 (!làm tròn đến hàng phần trăm), ta sử dụng công thức $$.