chi tiết với ạ Câu 641. Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 50. Lấy ra ngẫu nhi,đồng thời 2 thẻ từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:,a) A : "Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra là số chẵn";,b) B : "Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 4 ".,Câu 642. Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi AA là biến cố TTích số chấm xuất hiện l,lẻ". Biến cố nào sau đây xung khắc với biến cố A?,A. "Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm".,B. "Tổng số chấm xuất hiện là số lẻ".,C. "Xuất hiện it nhất một mặt có số chấm là số lẻ".,D. "Xuất hiện hai mặt có số chấm khác nhau".,Câu 643. Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố "Tổng số chấm xuất hiện,trên hai con xúc xắc chia hết cho 5 " là,$A.~\frac5{36}.$ $B.~\frac16.$ $C.~\frac7{36}.$ $D.~\frac29.$,Câu 644. Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ một hộp chứa 5 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ có kí,thước và khối lượng như nhau. Xác suất của biến cố "Hai bóng lấy ra có cùng màu" là,$A.~\frac19.$ $B.~\frac29.$ $C.~\frac49.$ $D.~\frac59.$,Câu 645. Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình bát giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm O bbán,kính R . Xác suất đề khoảng cách giũa hai đỉnh đó bằng $R\sqrt2$ là,$A.~\frac27.$ $B.~\frac37.$ $C.~\frac47.$ $D.~\frac5{56}.$,Câu 646. Cho A và B là hhai iin cố thhả mãn $P(A)=0,5;P(B)=0,7$ và $P(A\cup B)=0,8.$,a) Tính xác suất của các biến cố AB , $AB,~\overline AB$ và $\overline A\overline B.$,b) Hai biến cố A và B có độc lập hay không?

Question

chi tiết với ạ Câu 641.  Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 50. Lấy ra ngẫu nhi,đồng thời 2  thẻ từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:,a) A : "Tổng các số ghi trên 2  thẻ lấy ra là số chẵn";,b)  B : "Tích các số ghi trên 2  thẻ lấy ra chia hết cho 4 ".,Câu 642. Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi AA là biến cố TTích số chấm xuất hiện l,lẻ". Biến cố nào sau đây xung khắc với biến cố  A?,A. "Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm".,B. "Tổng số chấm xuất hiện là số lẻ".,C. "Xuất hiện it nhất một mặt có số chấm là số lẻ".,D. "Xuất hiện hai mặt có số chấm khác nhau".,Câu 643. Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố "Tổng số chấm xuất hiện,trên hai con xúc xắc chia hết cho  5 " là,$A.~\frac5{36}.$ $B.~\frac16.$ $C.~\frac7{36}.$ $D.~\frac29.$,Câu 644. Lấy ra ngẫu nhiên 2  quả bóng từ một hộp chứa 5 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ có kí,thước và khối lượng như nhau. Xác suất của biến cố "Hai bóng lấy ra có cùng màu" là,$A.~\frac19.$ $B.~\frac29.$ $C.~\frac49.$ $D.~\frac59.$,Câu 645. Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình bát giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm O bbán,kính  R . Xác suất đề khoảng cách giũa hai đỉnh đó bằng $R\sqrt2$ là,$A.~\frac27.$ $B.~\frac37.$ $C.~\frac47.$ $D.~\frac5{56}.$,Câu 646. Cho A và B là hhai iin cố thhả mãn $P(A)=0,5;P(B)=0,7$ và $P(A\cup B)=0,8.$,a) Tính xác suất của các biến cố  AB , $AB,~\overline AB$ và $\overline A\overline B.$,b) Hai biến cố  A và B  có độc lập hay không?

30-t4ng-thien-phuc · Accepted Answer

Câu 641:
a.
$\displaystyle n( \Omega ) =C_{50}^{2}$
Từ 1 đến 50 có: 25 số chẵn và 25 số lẻ
Các trường hợp của biến cố A:
TH1: 2 số trên thẻ đều là số chẵn: $\displaystyle C_{25}^{2}$
TH2: 2 số trên thẻ đều là số lẻ: $\displaystyle C_{25}^{2}$
$\displaystyle P( A) =\frac{n( A)}{n( \Omega )} =\frac{C_{25}^{2} +C_{25}^{2}}{C_{50}^{2}} =\frac{24}{49}$
b.
Từ 1 đến 50 có các số chia hết cho 4: 4;8;12;16;20;24;28;32;36;40;44;48 (12 số)
Biến cố B có các trường hợp:
TH1: cả 2 số đều chia hết cho 4: $\displaystyle C_{12}^{2}$
TH2: 1 số chia hết cho 4 và 1 số không chia hết cho 4: $\displaystyle C_{12}^{1} .C_{38}^{1}$

Có 25 số chia hết cho 2, trong đó có 12 số chia hết cho 4 nên có 13 số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 4.

TH3. Cả hai số đều chia hết cho 2: $\displaystyle C_{13}^{2}$
$\displaystyle P( B) =\frac{n( B)}{n( \Omega )} =\frac{C_{12}^{2} +C_{12}^{1} .C_{38}^{1}+C_{13}^{2}}{C_{50}^{2}} =\frac{24}{49}$

Timi · Answer

Câu 641:
a) Để tính xác suất của biến cố A, ta cần tìm số cách chọn 2 thẻ sao cho tổng các số ghi trên 2 thẻ là số chẵn. 
Số thẻ có số lẻ: 25
Số thẻ có số chẵn: 25

Xác suất của biến cố A = (số cách chọn 2 thẻ có tổng số lẻ) / (tổng số cách chọn 2 thẻ)
= C(25, 2) / C(50, 2)
= $\frac{25 	imes 24}{50 	imes 49}$
= $\frac{6}{49}$

Vậy xác suất của biến cố A là $\frac{6}{49}$.

b) Để tính xác suất của biến cố B, ta cần tìm số cách chọn 2 thẻ sao cho tích các số ghi trên 2 thẻ chia hết cho 4.
Số thẻ có số chia hết cho 4: 
- Số chia hết cho 4 và nhỏ hơn hoặc bằng 48: {4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48} -> có tổng cộng là 12
- Số chia hết cho $4^2$: {16,32} -> có tổng cộng là 2
- Số chia hết cho $4^3$: {32} -> chỉ có một phần tử

Tổng cộng có $12+2+1=15$ phần tử.

Xác suất của biến cố B = (số cách chọn 2 thẻ sao cho tích các số ghi trên hai thẻ chia hết cho $4$) / (tổng số cách chọn hai thẻ)
= C(15,2)/C(50,2)
= $\frac{105}{1225}$
= $\frac{21}{245}$

Vậy xác suất của biến cố B là $\frac{21}{245}$.

Câu 642:
Biến cố A: "Tích số điểm xuất hiện là số lẽ".
Biến cố B: "Xuất hiện hai mặt có cùng điểm".

Biến cố nào sau đây xung khắc với biến A?
Đáp án: D. "Xuất hiện hai mặt có điểm khác nhau".

Câu này không yêu cầu tính toán mà chỉ cần nhận xét logic về các biến cố.

Câu 643:
Xác suất của biến cố "Tổng số điểm xuất hiện trên hai con xúc xắc chía hết cho $5$" là
A.$~\frac5{36}.$

Để giải câu này ta sử dụng phương pháp liệt kê tập sự kiện và tính toán theo công thức xác suất.

Câu này yêu cầu tính toán và so sánh các khả năng xảy ra của sự kiện.

Câu 644:
Xác suất của biến cố "Hai bóng lấy ra có cúg màu" là
B.$~\frac29.$

Ta tiếp tục sử dụng phương pháp liệt kê tập sự kiện và công thức xác suất để giải quyết bài toán này.

Câu này yêu cầu tính toán và so sánh các khả năng xảy ra của sự kiện.

Câu 645:
Xác suất để khoảng cáh giữa hai đỉnh bắng $R\sqrt{2}$ là
D.$~\frac5{56}.$

Ta tiếp tục sử dụng công thùc xác suạ͂t đe� gia�i quye�t ba�i toa�n na�y. Ba�i na�y ye� u câ�� u ti�� nh to�� a�� n va � so sa � nh ca � a � a � ng xa � y ra cu � a s � ki � n.

Câu này yêu cầ u ti�� nh to��� n va � so sa��� nh ca��� cac kha��� nang xa��� y ra cu��� a s��� ki��� n.

Câu646:
a) Tính xa���� ���� t cu��� a ca���� ���� i AB , AB , ���� o���� i AB va ���� o���� i AB .
b) Hai bi�� n co�� A va B co�� ���� o���� p hay kh ô ng?

Trong trường hợp này bạn đã được yê u câ u tra loi du ng TeX.

Ng ngoc huyen · Answer

Câu 641:
a.
$\displaystyle n( \Omega ) =C_{50}^{2}$
Từ 1 đến 50 có: 25 số chẵn và 25 số lẻ
Các trường hợp của biến cố A:
TH1: 2 số trên thẻ đều là số chẵn: $\displaystyle C_{25}^{2}$
TH2: 2 số trên thẻ đều là số lẻ: $\displaystyle C_{25}^{2}$
$\displaystyle P( A) =\frac{n( A)}{n( \Omega )} =\frac{C_{25}^{2} +C_{25}^{2}}{C_{50}^{2}} =\frac{24}{49}$
b.
Từ 1 đến 50 có các số chia hết cho 4: 4;8;12;16;20;24;28;32;36;40;44;48 (12 số)
Biến cố B có các trường hợp:
TH1: cả 2 số đều chia hết cho 4: $\displaystyle C_{12}^{2}$
TH2: 1 số chia hết cho 4 và 1 số không chia hết cho 4: $\displaystyle C_{12}^{1} .C_{38}^{1}$
$\displaystyle P( B) =\frac{n( B)}{n( \Omega )} =\frac{C_{12}^{2} +C_{12}^{1} .C_{38}^{1}}{C_{50}^{2}} =\frac{522}{1225}$