Câu 36. a) Cho hàm số có đồ thi Tinh dien tich tam giác tạo bởi tiếp tuyến của đồ thị tai điểm và hai truc toa đó. b) Tính đạo hàm của hàm số...

rotate image
ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Say Vang
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

25/04/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 36. a) Cho hàm số có đồ thi Tinh dien tich tam giác tạo bởi tiếp tuyến của đồ thị tai điểm và hai truc toa đó. Để tính diện tích tam giác tạo bởi tiếp tuyến của đồ thị tại điểm và hai trục tọa độ, ta cần xác định phương trình của tiếp tuyến và sau đó tính diện tích tam giác. Để xác định phương trình của tiếp tuyến, ta cần tính đạo hàm của hàm số và sau đó sử dụng nó để tìm phương trình của tiếp tuyến. Đạo hàm của hàm số này được tính bằng cách sử dụng quy tắc tỷ lệ: Sau đó, ta sử dụng công thức điểm - tiếp tuyến để xác định phương trình của tiếp tuyến. Đầu tiên, ta cần xác định hoành độ và tung độ điểm tiếp xúc. Với điểm , hoành độ là và tung độ là . Phương trình của tiếp tuyến có dạng: Thay các giá trị đã biết vào phương trình này, ta có: Bây giờ chúng ta đã có phương trình của tiếp tuyến. Để tính diện tích tam giác, chúng ta cần biết chiều cao và cơ sở của tam giác. Chiều cao chính là tung độ của điểm M: . Còn cơ sở chính là hoành độ giao điểm với trục hoành: . Diện tích tam giác được tính theo công thức: Thay các giá trị đã biết vào công thức này, ta có: Vậy diện tích tam giác là như yêu cầu. b) Tính đạo hàm của hàm số Để tính đạo hàm của hàm số , chúng ta sử dụng quy tắc chuỗi (chain rule) và quy tắc nhân (product rule). Đầu tiên, chúng ta sử dụng quy tắc chuỗi để tính đạo hàm của theo biến : Tiếp theo, chúng ta sử dụng quy tắc nhân để tính đạo hàm của : Kết hợp cả hai bước trên, ta có: Thay vào phương trình trên, ta được: Vậy kết quả cuối cùng là . c) Cho hàm số . Chứng minh đẳng thức Đây là một bài toán thuộc phần Giải tích, cụ thể là đạo hàm và ứng dụng. Chúng ta sẽ tiến hành giải bài toán này bằng cách tìm đạo hàm bậc hai của hàm số đã cho và sau đó chứng minh rằng tổng của đạo hàm bậc hai và chính hàm số ban đầu bằng 0. Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất Ta có Sử dụng công thức đạo hàm của phân số, ta có: Sắp xếp lại, ta được: Bước 2: Tính đạo hàm bậc hai Tiếp tục sử dụng công thức đạo hàm của phân số để tính , ta có: Sắp xếp lại, ta được: Bước 3: Chứng minh Thay vào biểu thức , ta có: Sau khi sắp xếp lại, ta thấy rằng biểu thức trên bằng 0. Vậy, chúng ta đã chứng minh được đẳng thức .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Linh Chi

25/04/2024

a)
Tập xác định:
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;-2) là đường thẳng có dạng

b)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi