giúp ạ m.n

Câu 21 : Cho tập hợp $$ có 10 phần tử. Tìm số các tập hợp con gồm 2 phần tử của M và không chứa phần tử 3. Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đếm. Đầu tiên, chúng ta cần tìm số các tập hợp con gồm 2 phần tử của M mà không chứa phần tử 3. Để làm điều này, trước hết chúng ta cần loại bỏ phần tử 3 khỏi tập hợp M để thu được tập hợp $$ với 9 phần tử. Sau đó, chúng ta sẽ tính số các tập hợp con gồm 2 phần tử từ tập hợp $$ bằng công thức $$ trong đó n là số phần tử của tập hợp và k là số lượng phần tử trong mỗi tập con. Áp dụng công thức này với n=9 và k=2, ta có: $$ Vậy số các tập hợp con gồm 2 phần tử của M mà không chứa phần tử 3 là 36. Câu 22 : Từ các chữ số 1, 2 , 3, 4 5 , 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? To solve this problem, we can use the concept of permutations. The number of ways to arrange n distinct objects is given by n!. In this case, we want to find the number of natural numbers with 4 different digits using the digits 1, 2, 3, 4, 5, and 6. We can calculate this as follows: The total number of ways to arrange 6 digits in a 4-digit number is given by P(6,4), which is equal to $$. Therefore, the number of natural numbers with 4 different digits from the given set is 360. So the final answer is: Number of natural numbers with 4 different digits: $$. Câu 23 : Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm thẳng hàng. Số các tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là bao nhiêu? Loại bài toán này là bài toán tổ hợp. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần tìm số cách chọn 3 điểm từ 15 điểm đã cho. Điều này có thể được tính toán bằng cách sử dụng công thức tổ hợp: $$ Trong trường hợp này, n = 15 (số lượng điểm) và k = 3 (số lượng điểm mà chúng ta muốn chọn để tạo thành một tam giác). Do đó, số lượng các tam giác có thể tạo ra là: $$ Vậy, có 455 tam giác khác nhau có thể được tạo ra từ 15 điểm đã cho.