Trong một chiếc hộp có 20 viên bi trong đó có 8 in 10 màu đỏ 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi tìm xác suất để a 3 viên bi lấy ra được màu đỏ b 3 viên bi lấy ra có kh...

Để giải bài toán xác suất này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu của đề bài. a) Xác suất để 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ 1. Tính tổng số cách chọn 3 viên bi từ 20 viên bi: \[ C_{20}^3 = \frac{20!}{3!(20-3)!} = \frac{20 \times 19 \times 18}{3 \times 2 \times 1} = 1140 \] 2. Tính số cách chọn 3 viên bi màu đỏ từ 8 viên bi màu đỏ: \[ C_8^3 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56 \] 3. Xác suất để 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ: \[ P(\text{3 viên bi đều màu đỏ}) = \frac{C_8^3}{C_{20}^3} = \frac{56}{1140} = \frac{14}{285} \] b) Xác suất để 3 viên bi lấy ra có không quá hai màu 1. Tính số cách chọn 3 viên bi từ 20 viên bi: \[ C_{20}^3 = 1140 \quad (\text{như đã tính ở trên}) \] 2. Tính số cách chọn 3 viên bi cùng một màu: - Chọn 3 viên bi màu đỏ: \[ C_8^3 = 56 \] - Chọn 3 viên bi màu xanh: \[ C_7^3 = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \] - Chọn 3 viên bi màu vàng: \[ C_5^3 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4 \times 3}{3 \times 2 \times 1} = 10 \] Tổng số cách chọn 3 viên bi cùng một màu: \[ 56 + 35 + 10 = 101 \] 3. Tính số cách chọn 3 viên bi có không quá hai màu: - Số cách chọn 3 viên bi bất kỳ trừ đi số cách chọn 3 viên bi cùng một màu: \[ 1140 - 101 = 1039 \] 4. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có không quá hai màu: \[ P(\text{3 viên bi có không quá hai màu}) = \frac{1039}{1140} \] Đáp số: a) Xác suất để 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ là $\frac{14}{285}$. b) Xác suất để 3 viên bi lấy ra có không quá hai màu là $\frac{1039}{1140}$.