cho tam giác ABC có BC=2AB và đường phân giác BD.Gọi M là trung điểm của cạnh BC.a)chứng minh tam giác BAD=tam giác BMD

Để chứng minh tam giác BAD = tam giác BMD, ta cần chứng minh hai tam giác có cùng 1 góc và 2 cạnh tương đồng. Ta có: - M là trung điểm của BC nên BM = MC. - Vì BD là đường phân giác nên góc ABD = góc DBM. Do đó, ta có: \[\angle BAD = \angle BMD\] \[AB = BM\] \[AD = DM\] Vậy theo trường hợp SSS (2 cạnh và góc giữa chúng), ta kết luận được tam giác BAD = tam giác BMD. Từ điều kiện đã cho: BC=2AB, ta có AB=BC/2. Thay vào biểu thức cuối cùng, ta được: \[2 \sqrt{AB^{2}} = 2 \sqrt{(BC/2)^{2}} = 2 \sqrt{\frac{BC^{2}}{4}} = \sqrt{BC^{2}}\] Vậy kết quả cuối cùng là: \[2 \sqrt{AB^{2}} = \sqrt{AB^{2}}\]