cho hàm số y=f(x) =(x^2-2x) ^20. Số nghiệm của phương trình f'(x)=0

Đây là một bài toán thuộc phần Giải tích, cụ thể là tìm số nghiệm của phương trình đạo hàm. Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số y=f(x)=(x^2-2x)^20 Sử dụng quy tắc chuỗi (chain rule), ta có: f'(x) = 20*(x^2 - 2x)^19 * (2x - 2) = 40*(x^2 - 2x)^19 * (x - 1) Bước 2: Giải phương trình f'(x)=0 Đặt f'(x) = 0, ta có: 40*(x^2 - 2x)^19 * (x - 1) = 0 Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi (x^2 - 2x)^19 =0 hoặc x-1=0. Giải từng trường hợp, ta được: Trường hợp (1): (x^2 - 2x)^19 =0 <=> x^2 - 2*x =0 <=> x*(x-2)=0. Vậy ta có hai nghiệm là x=0 và x=2. Trường hợp (2): x-1=0 <=> x=1. Vậy, tổng cộng phương trình f'(x)=0 có ba nghiệm là {0,1,2}.