Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đây là một bài toán thuộc phần Giải tích, cụ thể là tìm số nghiệm của phương trình đạo hàm.
Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số y=f(x)=(x^2-2x)^20
Sử dụng quy tắc chuỗi (chain rule), ta có:
f'(x) = 20*(x^2 - 2x)^19 * (2x - 2)
= 40*(x^2 - 2x)^19 * (x - 1)
Bước 2: Giải phương trình f'(x)=0
Đặt f'(x) = 0, ta có:
40*(x^2 - 2x)^19 * (x - 1) = 0
Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi (x^2 - 2x)^19 =0 hoặc x-1=0.
Giải từng trường hợp, ta được:
Trường hợp (1): (x^2 - 2x)^19 =0 <=> x^2 - 2*x =0 <=> x*(x-2)=0. Vậy ta có hai nghiệm là x=0 và x=2.
Trường hợp (2): x-1=0 <=> x=1.
Vậy, tổng cộng phương trình f'(x)=0 có ba nghiệm là {0,1,2}.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.