Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, BF, CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: tam giác BHE đồng dạng với tam giác CHF. b) AE . AB = AH . AD c) Chứng minh: tam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB, từ đó chứ...

a) Ta có: $$ (vì tam giác ABC và tam giác BHD đồng dạng) $$ (vì tam giác ABC và tam giác BED đồng dạng) Từ hai phương trình trên, suy ra: $$ Do đó, theo Định lí nhanh gọn, ta có tam giác BHE đồng dạng với tam giác CHF. b) Ta có: $$ $$ $$ $$ c) Ta có: $$ Vậy ta có: $$ Do đó, $$ hay $$