Chị Hương đầu tư 500 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm và gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 7,7% một năm. Cuối năm, chị Hương nhận về 39,4 triệu đồng cả t...

Loại bài toán này là bài toán hệ phương trình hai ẩn. Gọi x là số tiền chị Hương đầu tư vào mua trái phiếu doanh nghiệp và y là số tiền chị Hương gửi tiết kiệm ngân hàng. Ta có hệ phương trình sau: \[ \begin{cases} x + y = 500\\ 0.08x + 0.077y = 39.4 \end{cases} \] Để giải hệ phương trình này, ta có thể dùng phương pháp thế hoặc cộng đại số. Bước 1: Chuyển đổi các giá trị từ triệu đồng sang đơn vị tỷ đồng để thuận tiện cho việc tính toán: \[ \begin{cases} x + y = 0.5\\ 0.08x + 0.077y = 0.0394 \end{cases} \] Bước 2: Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 0.08 và cả hai vế của phương trình thứ hai với -1 để có thể loại bỏ x: \[ \begin{cases} 0.08x + 0.08y = 0.04\\ -0.08x - 0.077y = -0.0394 \end{cases} \] Bước 3: Cộng hai phương trình lại với nhau: \[ 0.003y = 0.0006 \] Bước 4: Giải phương trình đơn để tìm y: \[ y = \frac{0.0006}{0.003} = 0.2 (tỷ đồng) = 200 (triệu đồng) \] Bước 5: Thay y vào phương trình thứ nhất để tìm x: \[ x = 0.5 - y = 0.5 - 0.2 = 0.3 (tỷ đồng) = 300 (triệu đồng) \] Vậy, chị Hương đã đầu tư 300 triệu vào mua trái phiếu doanh nghiệp và gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền là 200 triệu.