Một bể chứa nước hình trụ có đường kính đáy 2,8m; chiều cao 4,2m ban đầu không có nước. Dùng một ống nước có đường kính 7cm để cấp nước vào bể, vận tốc nước chảy qua ống nước là 4m/s. Hỏi sau bao lâu...

Loại bài toán này là bài toán về thể tích và tốc độ dòng chảy. Bước 1: Tính thể tích của bể nước. Thể tích của hình trụ được tính theo công thức: V = πr^2h, trong đó r là bán kính và h là chiều cao. Bởi vì đường kính của bể nước là 2,8m, nên bán kính r = 2,8/2 = 1,4m. Chiều cao h = 4,2m. Vậy thì thể tích của bể nước V_bể = π*(1,4)^2*4,2 = 8.6456 m^3 (đã làm tròn). Bước 2: Tính lưu lượng nước chảy qua ống. Lưu lượng Q được tính theo công thức: Q = Av, trong đó A là diện tích mặt cắt ngang của dòng chảy (trong trường hợp này là diện tích mặt cắt ngang của ống) và v là vận tốc dòng chảy. Diện tích mặt cắt ngang của ống A_ống = π*(0.07/2)^2 = 0.00385 m^2 (đã làm tròn), và vận tốc dòng chảy v = 4m/s. Vậy lưu lượng nước chảy qua ống Q = 0.00385*4 = 0.0154 m^3/s. Bước 3: Tính thời gian cần thiết để nước chảy đầy bể. Thời gian t cần thiết để nước chảy đầy bể được tính theo công thức: t = V_bể/Q. Vậy thì t = 8.6456/0.0154 ≈ 561 s (đã làm tròn). Vậy, sau khoảng 561 giây, nước sẽ chảy đầy bể.