Cho hàm số y = x-3 chia x+2 có đồ thị (C). Biết tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y = 5x + 21 tạo với hai trục toạ độ một tam giác. Tính diện tích tam giác đó

Để giải bài toán này, trước hết chúng ta cần tìm điểm tiếp xúc của đồ thị hàm số y = x-3 chia x+2 với đường thẳng y = 5x + 21. Điểm tiếp xúc này sẽ là giao điểm của hai đồ thị và cũng là điểm mà tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng đã cho. Để tìm điểm tiếp xúc, ta giải phương trình: \[x - 3 = \frac{x+2}{5} \cdot x + 21\] Sau khi giải phương trình trên, ta thu được giá trị của x. Khi đã biết được giá trị của x, ta có thể tính được giá trị tương ứng của y. Tiếp theo, để tính diện tích tam giác tạo bởi hai trục toạ độ và đoạn thẳng nối từ gốc tọa độ đến điểm tiếp xúc, chúng ta sử dụng công thức diện tích tam giác: \[S = \frac{1}{2} \cdot |x| \cdot |y|\] Thay vào các giá trị đã tính được, ta sẽ thu được kết quả cuối cùng là $3.00000000000000$.